論文の概要: New explanations and inference for least angle regression

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02491v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 18:59:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-03 19:28:34.393514
• Title: New explanations and inference for least angle regression
• Title（参考訳）: 最小角度回帰の新しい説明と推論
• Authors: Karl B. Gregory, Daniel J. Nordman,
• Abstract要約: 最小角度回帰(LAR)は線形予測のためのアルゴリズムである。 LARは、LAR出力の基本的な振る舞い特性がよく理解されていない「ブラックボックス」のままである。 LARを用いた推論のための新しいフレームワークを提供し、新たな視点からLARを理解することを可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Efron et al. (2004) introduced least angle regression (LAR) as an algorithm for linear predictions, intended as an alternative to forward selection with connections to penalized regression. However, LAR has remained somewhat of a "black box," where some basic behavioral properties of LAR output are not well understood, including an appropriate termination point for the algorithm. We provide a novel framework for inference with LAR, which also allows LAR to be understood from new perspectives with several newly developed mathematical properties. The LAR algorithm at a data level can viewed as estimating a population counterpart "path" that organizes a response mean along regressor variables which are ordered according to a decreasing series of population "correlation" parameters; such parameters are shown to have meaningful interpretations for explaining variable contributions whereby zero correlations denote unimportant variables. In the output of LAR, estimates of all non-zero population correlations turn out to have independent normal distributions for use in inference, while estimates of zero-valued population correlations have a certain non-normal joint distribution. These properties help to provide a formal rule for stopping the LAR algorithm. While the standard bootstrap for regression can fail for LAR, a modified bootstrap provides a practical and formally justified tool for interpreting the entrance of variables and quantifying uncertainty in estimation. The LAR inference method is studied through simulation and illustrated with data examples.
• Abstract（参考訳）: Efron et al (2004) は線形予測のアルゴリズムとして最小角度回帰(LAR)を導入した。 しかし、LARは、アルゴリズムの適切な終了点を含む、LAR出力の基本的な振る舞い特性がよく理解されていない「ブラックボックス」のままである。 LARを用いた推論のための新しいフレームワークを提供するとともに、新しい数学的性質を持つ新しい視点からLARを理解することを可能にする。 データレベルでのLARアルゴリズムは、集団の"相関"パラメータの減少に従って順序づけられる回帰変数に沿って応答平均を整理する集団の"パス"を推定するものであり、そのようなパラメータは、ゼロ相関が重要でない変数を表す変数の寄与を説明する意味のある解釈を持つ。 LARの出力では、すべての非ゼロ集団相関の推定値が推論に使用する独立した正規分布を持つのに対し、ゼロ値の集団相関推定値は特定の非正規結合分布を持つ。 これらの性質は、LARアルゴリズムを止めるための公式なルールを提供するのに役立つ。 レグレッションの標準的なブートストラップは、LARでは失敗する可能性があるが、修正されたブートストラップは、変数の入り口を解釈し、推定の不確かさを定量化するための実用的で正式に正当化されたツールを提供する。 LAR推論法はシミュレーションによって研究され,データ例で示される。

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