論文の概要: Plug-In Classification of Drift Functions in Diffusion Processes Using Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02791v1
• Date: Mon, 02 Feb 2026 20:48:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.080656
• Title: Plug-In Classification of Drift Functions in Diffusion Processes Using Neural Networks
• Title（参考訳）: ニューラルネットワークを用いた拡散過程におけるドリフト関数のプラグイン分類
• Authors: Yuzhen Zhao, Jiarong Fan, Yating Liu,
• Abstract要約: 拡散過程における教師付き多クラス分類問題について検討し、各クラスは異なるドリフト関数によって特徴づけられ、軌道は離散時間で観測される。 独立したサンプルパスから各クラスのドリフト関数を推定し,ベイズ型決定規則に基づいてラベルを割り当てるニューラルネットワークベースのプラグイン分類器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.520846698070818
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study a supervised multiclass classification problem for diffusion processes, where each class is characterized by a distinct drift function and trajectories are observed at discrete times. Extending the one-dimensional multiclass framework of Denis et al. (2024) to multidimensional diffusions, we propose a neural network-based plug-in classifier that estimates the drift functions for each class from independent sample paths and assigns labels based on a Bayes-type decision rule. Under standard regularity assumptions, we establish convergence rates for the excess misclassification risk, explicitly capturing the effects of drift estimation error and time discretization. Numerical experiments demonstrate that the proposed method achieves faster convergence and improved classification performance compared to Denis et al. (2024) in the one-dimensional setting, remains effective in higher dimensions when the underlying drift functions admit a compositional structure, and consistently outperforms direct neural network classifiers trained end-to-end on trajectories without exploiting the diffusion model structure.
• Abstract（参考訳）: 拡散過程における教師付き多クラス分類問題について検討し、各クラスは異なるドリフト関数によって特徴づけられ、軌道は離散時間で観測される。 本稿では,Denis et al(2024)の1次元多次元フレームワークを多次元拡散に拡張し,独立したサンプルパスから各クラスのドリフト関数を推定し,ベイズ型決定規則に基づいてラベルを割り当てるニューラルネットワークベースのプラグイン分類器を提案する。 標準正規性仮定では、過剰な誤分類リスクに対する収束率を確立し、ドリフト推定誤差と時間離散化の影響を明示的に把握する。 数値実験により,提案手法は1次元のDenis et al(2024)よりも高速な収束と分類性能の向上を実現し,基礎となるドリフト関数が構成構造を持つ場合,高次元で有効であることを示す。

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