論文の概要: A vector logic for intensional formal semantics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.02940v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 00:24:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.152853
• Title: A vector logic for intensional formal semantics
• Title（参考訳）: 押し込み形式意味論のためのベクトル論理
• Authors: Daniel Quigley,
• Abstract要約: 形式的意味論と分布的意味論は言語的意味に対する異なるアプローチである。 本稿では,これらのフレームワークが,強勢意味論と構造的に互換性があることを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Formal semantics and distributional semantics are distinct approaches to linguistic meaning: the former models meaning as reference via model-theoretic structures; the latter represents meaning as vectors in high-dimensional spaces shaped by usage. This paper proves that these frameworks are structurally compatible for intensional semantics. We establish that Kripke-style intensional models embed injectively into vector spaces, with semantic functions lifting to (multi)linear maps that preserve composition. The construction accommodates multiple index sorts (worlds, times, locations) via a compound index space, representing intensions as linear operators. Modal operators are derived algebraically: accessibility relations become linear operators, and modal conditions reduce to threshold checks on accumulated values. For uncountable index domains, we develop a measure-theoretic generalization in which necessity becomes truth almost everywhere and possibility becomes truth on a set of positive measure, a non-classical logic natural for continuous parameters.
• Abstract（参考訳）: 形式的意味論と分布的意味論は言語的意味への異なるアプローチであり、前者はモデル理論的構造を通して参照としての意味であり、後者は使用によって形作られた高次元空間におけるベクトルとしての意味である。 本稿では,これらのフレームワークが,強勢意味論と構造的に互換性があることを実証する。 我々は、Kripkeスタイルのインテンショナルモデルがベクトル空間にインジェクティブに埋め込み、構成を保存する(多重)線型写像に意味関数が持ち上げられることを証明した。 構成は複素指数空間を介して複数の指数ソート(世界、時間、場所)に対応し、インテンションを線形作用素として表す。 アクセシビリティの関係は線形作用素となり、モーダル条件は蓄積された値の閾値チェックに還元される。 非可算な指数領域に対しては、必要条件がほぼ至る所で真となり、可能性が正の測度上の真となる測度理論の一般化、すなわち連続パラメーターに自然な非古典論理を開発する。

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