論文の概要: Neural Predictor-Corrector: Solving Homotopy Problems with Reinforcement Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03086v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 04:19:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.239628
• Title: Neural Predictor-Corrector: Solving Homotopy Problems with Reinforcement Learning
• Title（参考訳）: ニューラル予測-コレクタ:強化学習によるホモトピー問題の解法
• Authors: Jiayao Mai, Bangyan Liao, Zhenjun Zhao, Yingping Zeng, Haoang Li, Javier Civera, Tailin Wu, Yi Zhou, Peidong Liu,
• Abstract要約: Homotopyのパラダイムは、ロバストな最適化、グローバルな最適化、ルートフィニング、サンプリングなど、さまざまな領域にまたがっている。 我々は手作りのNPCを自動学習ポリシーで置き換えるニューラル予測器(NPC)を提案する。 NPCは、タスク間で優れた安定性を示しながら、古典的および特殊的ベースラインの効率を一貫して上回っている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.623998031868595
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Homotopy paradigm, a general principle for solving challenging problems, appears across diverse domains such as robust optimization, global optimization, polynomial root-finding, and sampling. Practical solvers for these problems typically follow a predictor-corrector (PC) structure, but rely on hand-crafted heuristics for step sizes and iteration termination, which are often suboptimal and task-specific. To address this, we unify these problems under a single framework, which enables the design of a general neural solver. Building on this unified view, we propose Neural Predictor-Corrector (NPC), which replaces hand-crafted heuristics with automatically learned policies. NPC formulates policy selection as a sequential decision-making problem and leverages reinforcement learning to automatically discover efficient strategies. To further enhance generalization, we introduce an amortized training mechanism, enabling one-time offline training for a class of problems and efficient online inference on new instances. Experiments on four representative homotopy problems demonstrate that our method generalizes effectively to unseen instances. It consistently outperforms classical and specialized baselines in efficiency while demonstrating superior stability across tasks, highlighting the value of unifying homotopy methods into a single neural framework.
• Abstract（参考訳）: 問題解決の一般的な原理であるホモトピーパラダイムは、ロバスト最適化、大域最適化、多項式のルートフィニング、サンプリングなど、さまざまな領域にまたがって現れる。 これらの問題の実践的な解法は、通常、予測器・相関器(PC)構造に従うが、手作りのヒューリスティックをステップサイズやイテレーション終了に頼っている。 この問題に対処するため、我々はこれらの問題を単一のフレームワークで統一し、一般的なニューラルソルバの設計を可能にする。 この統一的な視点に基づいて、手作りのヒューリスティックを自動学習ポリシーに置き換えるニューラルネットワーク予測器(NPC)を提案する。 NPCは、政策選択をシーケンシャルな意思決定問題として定式化し、強化学習を活用して効率的な戦略を自動的に発見する。 一般化をさらに進めるために,問題クラスに対する1回のオフライントレーニングと,新しいインスタンスに対する効率的なオンライン推論を可能にする,償却トレーニング機構を導入する。 4つの代表的なホモトピー問題に対する実験により,本手法は目に見えない事例に効果的に一般化することを示した。 タスク間の優れた安定性を示しながら、古典的および特殊的ベースラインの効率を一貫して上回り、ホモトピーメソッドを単一のニューラルネットワークフレームワークにまとめることの価値を強調している。

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