論文の概要: A Unified Categorical Description of Quantum Hall Hierarchy and Anyon Superconductivity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03848v1
- Date: Tue, 03 Feb 2026 18:59:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-04 18:37:15.655006
- Title: A Unified Categorical Description of Quantum Hall Hierarchy and Anyon Superconductivity
- Title（参考訳）: 量子ホール階層とアニオン超伝導の統一カテゴリー記述
- Authors: Donghae Seo, Taegon Lee, Gil Young Cho,
- Abstract要約: 量子ホール階層構築のための統一された圏論的枠組みと超伝導について述べる。
本フレームワークは,フィールド理論解析から得られたすべての既知の超伝導体を再現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a unified category-theoretic framework for quantum Hall hierarchy constructions and anyon superconductivity based on modular tensor categories over $\mathrm{Rep}(\mathrm{U}(1))$ and $\mathrm{sRep}(\mathrm{U}(1)^f)$. Our approach explicitly incorporates conserved $\mathrm{U}(1)$ charge and formulates doping via a generalized stack-and-condense procedure, in which an auxiliary topological order is stacked onto the parent phase, and the quasiparticles created by doping subsequently condense. Depending on whether this condensation preserves or breaks the $\mathrm{U}(1)$ symmetry, the system undergoes a transition to a quantum Hall hierarchy state or to an anyon superconductor. For anyon superconductors, the condensate charge is determined unambiguously by the charged local bosons contained in the condensable algebra. Our framework reproduces all known anyon superconductors obtained from field-theoretic analyses and further predicts novel phases, including a charge-$2e$ anyon superconductor derived from the Laughlin state and charge-$ke$ anyon superconductors arising from bosonic $\mathbb{Z}_k$ Read-Rezayi states. By placing hierarchy transitions and anyon superconductivity within a single mathematical formalism, our work provides a unified understanding of competing and proximate phases near experimentally realizable fractional quantum Hall states.
- Abstract（参考訳）: 量子ホール階層構築のための統一された圏論的枠組みと、モジュラーテンソル圏に基づく任意の超伝導について、$\mathrm{Rep}(\mathrm{U}(1))$および$\mathrm{sRep}(\mathrm{U}(1)^f)$について述べる。
我々のアプローチでは、保存された$\mathrm{U}(1)$の電荷と一般スタック・アンド・コンデンス法でドーピングする公式を明示的に組み込んでおり、そこでは補助的な位相秩序が親相上に積み上げられ、ドッピングによって生成された準粒子はその後コンデンスとなる。
この凝縮が$\mathrm{U}(1)$対称性を保存するか破壊するかによって、系は量子ホール階層状態へ遷移する。
任意の超伝導体に対して、縮合電荷は、縮合可能な代数に含まれる荷電局所ボソンによって明らかに決定される。
本フレームワークは, 電場理論解析から得られたすべての既知の超伝導体を再現し, さらに, ラウリン状態から誘導される電荷=2e$の超伝導体とボゾン$\mathbb{Z}_k$のリード=レザイ状態から生じる電荷=2e$の超伝導体を含む新しい位相を予測する。
階層遷移と任意の超伝導を1つの数学的形式に配置することにより、我々の研究は、実験的に実現可能な分数量子ホール状態に近い競合相と近親相の統一的な理解を提供する。
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