論文の概要: Representation Geometry as a Diagnostic for Out-of-Distribution Robustness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.03951v2
• Date: Thu, 05 Feb 2026 04:54:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 14:11:23.878176
• Title: Representation Geometry as a Diagnostic for Out-of-Distribution Robustness
• Title（参考訳）: 分布外ロバスト性診断としての表現幾何学
• Authors: Ali Zia, Farid Hazratian,
• Abstract要約: In-distribution Embeddingsからクラス条件の相互k-nearest-neighborグラフを構成する幾何学的診断フレームワークを提案する。 スペクトルの複雑さが低く、平均曲率が高くなると、チェックポイント全体にわたって強い分布外(OOD)の精度が常に予測される。 この結果から,表現幾何学はラベル無しで解釈可能な診断を可能にし,教師なしチェックポイント選択の信頼性をサポートできることが示唆された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5978543974412219
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Robust generalization under distribution shift remains difficult to monitor and optimize in the absence of target-domain labels, as models with similar in-distribution accuracy can exhibit markedly different out-of-distribution (OOD) performance. While prior work has focused on training-time regularization and low-order representation statistics, little is known about whether the geometric structure of learned embeddings provides reliable post-hoc signals of robustness. We propose a geometry-based diagnostic framework that constructs class-conditional mutual k-nearest-neighbor graphs from in-distribution embeddings and extracts two complementary invariants: a global spectral complexity proxy based on the reduced log-determinant of the normalized Laplacian, and a local smoothness measure based on Ollivier--Ricci curvature. Across multiple architectures, training regimes, and corruption benchmarks, we find that lower spectral complexity and higher mean curvature consistently predict stronger OOD accuracy across checkpoints. Controlled perturbations and topological analyses further show that these signals reflect meaningful representation structure rather than superficial embedding statistics. Our results demonstrate that representation geometry enables interpretable, label-free robustness diagnosis and supports reliable unsupervised checkpoint selection under distribution shift.
• Abstract（参考訳）: 分布シフト下でのロバストな一般化は、類似の分布精度を持つモデルが明らかに異なるアウト・オブ・ディストリビューション(OOD)性能を示すため、ターゲットドメインラベルの欠如を監視・最適化することが依然として困難である。 これまでの研究は、訓練時間正規化と低次表現統計に重点を置いていたが、学習された埋め込みの幾何学構造が堅牢性の信頼性の高いポストホック信号を提供するかどうかについては、ほとんど分かっていない。 本稿では,正規化ラプラシアンの対数決定率の低減に基づく大域的スペクトル複雑性プロキシと,Ollivier-Ricci曲率に基づく局所滑らか度測定の2つの相補的不変量を抽出する。 複数のアーキテクチャ、トレーニングレジーム、汚職ベンチマークで、スペクトルの複雑さが低く、平均曲率が高くなると、チェックポイント全体で強いOOD精度が常に予測されることがわかった。 制御された摂動とトポロジカル解析は、これらの信号が表面埋め込み統計よりも意味のある表現構造を反映していることを示している。 この結果から,表現幾何学は,解析可能なラベルのないロバスト性診断を可能にし,分散シフト下での信頼できないチェックポイント選択をサポートできることが示唆された。

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