論文の概要: From Eigenmodes to Proofs: Integrating Graph Spectral Operators with Symbolic Interpretable Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.07017v1
• Date: Sun, 07 Sep 2025 01:12:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-10 14:38:27.026972
• Title: From Eigenmodes to Proofs: Integrating Graph Spectral Operators with Symbolic Interpretable Reasoning
• Title（参考訳）: 固有モードから証明へ:記号解釈型推論によるグラフスペクトル演算子の統合
• Authors: Andrew Kiruluta, Priscilla Burity,
• Abstract要約: 完全スペクトル型ニューロシンボリック推論フレームワークであるSpectral NSRを紹介する。 論理ルールをスペクトルテンプレートとして組み込み、グラフスペクトル領域で直接推論を行う。 スペクトルNSRは, 高い精度, 高速な推測, 対向摂動に対する頑健性の向上, 先行するベースラインと比較して高い解釈性を実現している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce Spectral NSR, a fully spectral neuro-symbolic reasoning framework that embeds logical rules as spectral templates and performs inference directly in the graph spectral domain. By leveraging graph signal processing (GSP) and frequency-selective filters grounded in the Laplacian eigenstructure of knowledge graphs, the architecture unifies the interpretability of symbolic reasoning with the scalability and adaptability of spectral learning. Beyond the core formulation, we incorporate a comprehensive set of extensions, including dynamic graph and basis learning, rational and diffusion filters for sharper spectral selectivity, mixture-of-spectral-experts for modular specialization, proof-guided training with spectral curricula, and uncertainty quantification for calibrated confidence. Additional enhancements such as large language model coupling, co-spectral transfer alignment, adversarial robustness, efficient GPU kernels, generalized Laplacians, and causal interventions further expand the versatility of the framework. Empirical evaluation on state-of-the-art reasoning benchmarks such as ProofWriter and CLUTRR demonstrates that Spectral NSR achieves superior accuracy, faster inference, improved robustness to adversarial perturbations, and higher interpretability compared to leading baselines including transformers, message-passing neural networks, and neuro-symbolic logic programming systems. Spectral attribution and proof-band agreement analyses confirm that model decisions align closely with symbolic proof structures, while transfer experiments validate effective domain adaptation through co-spectral alignment. These results establish Spectral NSR as a scalable and principled foundation for the next generation of reasoning systems, offering transparency, robustness, and generalization beyond conventional approaches.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、スペクトルテンプレートとして論理規則を組み込み、グラフスペクトル領域で直接推論を行う、完全スペクトルニューロシンボリック推論フレームワークであるSpectral NSRを紹介する。 知識グラフのラプラシア固有構造に根ざしたグラフ信号処理(GSP)と周波数選択フィルタを利用することで、このアーキテクチャはシンボリック推論の解釈可能性とスペクトル学習のスケーラビリティと適応性を統一する。 コアの定式化以外にも、動的グラフと基底学習、よりシャープなスペクトル選択のための有理・拡散フィルタ、モジュラー特殊化のためのスペクトル混合実験、スペクトルキュリキュラを用いた証明誘導トレーニング、キャリブレーションされた信頼のための不確実性定量化など、包括的な拡張セットが組み込まれている。 大規模言語モデルの結合、共スペクトル移動アライメント、対向ロバスト性、効率的なGPUカーネル、一般化されたラプラシアン、因果介入といった追加の強化により、フレームワークの汎用性はさらに拡大された。 ProofWriterやCLUTRRのような最先端の推論ベンチマークに関する実証的な評価によると、Spectral NSRは、トランスフォーマー、メッセージパスニューラルネットワーク、ニューロシンボリック論理プログラミングシステムといった主要なベースラインと比較して、優れた精度、高速な推論、対向的摂動に対する堅牢性の向上、高い解釈性を実現している。 スペクトル属性および証明バンド合意分析は、モデル決定が記号的証明構造と密接に一致していることを確認し、移動実験は共スペクトルアライメントによる効果的な領域適応を検証した。 これらの結果は、スペクトルNSRを次世代の推論システムのためのスケーラブルで原則化された基盤として確立し、従来のアプローチを超えて透明性、堅牢性、一般化を提供する。

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