論文の概要: Rational ANOVA Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04006v1
• Date: Tue, 03 Feb 2026 20:46:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.269819
• Title: Rational ANOVA Networks
• Title（参考訳）: 合理化ANOVAネットワーク
• Authors: Jusheng Zhang, Ningyuan Liu, Qinhan Lyu, Jing Yang, Keze Wang,
• Abstract要約: ディープニューラルネットワークは非線形性を固定プリミティブとして扱い、誘導関数クラスに対する解釈可能性と制御の両方を制限する。 本稿では,機能的ANOVA分解とパッド型合理的近似に基づく基礎アーキテクチャであるRational-ANOVA Network (RAN)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.085684184678348
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Deep neural networks typically treat nonlinearities as fixed primitives (e.g., ReLU), limiting both interpretability and the granularity of control over the induced function class. While recent additive models (like KANs) attempt to address this using splines, they often suffer from computational inefficiency and boundary instability. We propose the Rational-ANOVA Network (RAN), a foundational architecture grounded in functional ANOVA decomposition and Padé-style rational approximation. RAN models f(x) as a composition of main effects and sparse pairwise interactions, where each component is parameterized by a stable, learnable rational unit. Crucially, we enforce a strictly positive denominator, which avoids poles and numerical instability while capturing sharp transitions and near-singular behaviors more efficiently than polynomial bases. This ANOVA structure provides an explicit low-order interaction bias for data efficiency and interpretability, while the rational parameterization significantly improves extrapolation. Across controlled function benchmarks and vision classification tasks (e.g., CIFAR-10) under matched parameter and compute budgets, RAN matches or surpasses parameter-matched MLPs and learnable-activation baselines, with better stability and throughput. Code is available at https://github.com/jushengzhang/Rational-ANOVA-Networks.git.
• Abstract（参考訳）: ディープニューラルネットワークは通常、非線形性を固定プリミティブ(例えばReLU)として扱い、誘導関数クラスに対する解釈可能性と制御の粒度の両方を制限する。 最近の加法モデル(Kansのような)はスプラインを使ってこの問題に対処しようとするが、計算の非効率性と境界不安定性に悩まされることが多い。 本稿では,機能的ANOVA分解とパデスタイルの有理近似に基づく基礎アーキテクチャであるRational-ANOVA Network (RAN)を提案する。 RANモデル f(x) は主効果と疎対相互作用の合成であり、各成分は安定で学習可能な有理単位によってパラメータ化される。 極と数値不安定を回避しつつ、鋭い遷移とほぼ特異な挙動を多項式基底よりも効率的に捉えながら、厳密な正の分母を強制する。 このANOVA構造は、データ効率と解釈可能性に明確な低次相互作用バイアスを与え、合理的なパラメータ化は外挿を著しく改善する。 パラメータと計算予算の整合の下で、制御された関数ベンチマークと視覚分類タスク(例えばCIFAR-10)全体で、RANはパラメータマッチングされたMLPと学習可能なアクティベーションベースラインにマッチし、安定性とスループットが向上する。 コードはhttps://github.com/jushengzhang/Rational-ANOVA-Networks.gitで公開されている。

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