論文の概要: Generative Neural Operators through Diffusion Last Layer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04139v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 02:10:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.339358
• Title: Generative Neural Operators through Diffusion Last Layer
• Title（参考訳）: 拡散最終層による生成型ニューラル演算子
• Authors: Sungwon Park, Anthony Zhou, Hongjoong Kim, Amir Barati Farimani,
• Abstract要約: 予測の不確実性をモデル化するために、任意の神経オペレーターのバックボーンにアタッチできる軽量な確率的ヘッドを導入する。 PDE溶液分布によってしばしば現れる相対的滑らかさと低次元構造に動機づけられた条件出力分布を関数空間で直接パラメータ化する。 PDE演算子学習ベンチマーク、予測の改善、不確実性認識。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.076028397183897
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural operators have emerged as a powerful paradigm for learning discretization-invariant function-to-function mappings in scientific computing. However, many practical systems are inherently stochastic, making principled uncertainty quantification essential for reliable deployment. To address this, we introduce a simple add-on, the diffusion last layer (DLL), a lightweight probabilistic head that can be attached to arbitrary neural operator backbones to model predictive uncertainty. Motivated by the relative smoothness and low-dimensional structure often exhibited by PDE solution distributions, DLL parameterizes the conditional output distribution directly in function space through a low-rank Karhunen-Loève expansion, enabling efficient and expressive uncertainty modeling. Across stochastic PDE operator learning benchmarks, DLL improves generalization and uncertainty-aware prediction. Moreover, even in deterministic long-horizon rollout settings, DLL enhances rollout stability and provides meaningful estimates of epistemic uncertainty for backbone neural operators.
• Abstract（参考訳）: ニューラル演算子は、科学計算において離散化不変関数-関数-関数マッピングを学習するための強力なパラダイムとして登場した。 しかし、多くの実用システムは本質的に確率的であり、信頼性の高い配備に欠かせない不確実性定量化を原則としている。 これを解決するために,任意の神経オペレーターのバックボーンにアタッチして予測の不確実性をモデル化する軽量な確率的ヘッドである拡散最終層 (DLL) という簡単なアドオンを導入する。 PDE溶液分布によってしばしば現れる相対滑らかさと低次元構造に動機づけられたDLLは、低ランクのカーフン・ローブ展開を通じて関数空間における条件出力分布を直接パラメータ化し、効率的かつ表現力のある不確実性モデリングを可能にする。 確率論的PDE演算子学習ベンチマーク全体において、DLLは一般化と不確実性を考慮した予測を改善する。 さらに、決定論的長期ロールアウト設定においても、DLLはロールアウト安定性を高め、バックボーン神経オペレーターに対する認識の不確かさを有意義に見積もる。

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