論文の概要: Canonical Quantization of Cylindrical Waveguides: A Gauge-Based Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.04295v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 07:54:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-05 19:45:11.427457
• Title: Canonical Quantization of Cylindrical Waveguides: A Gauge-Based Approach
• Title（参考訳）: 円筒導波路の正準量子化:ゲージに基づくアプローチ
• Authors: Alexandre Delattre, Eddy Collin,
• Abstract要約: 本稿では、TEM(横電磁)とTM(横電磁)の2つの磁場四角形について紹介する。 Klein-Gordon型方程式によって支配される特徴的一次元スカラー場をそれぞれ同定する。 一般化されたフラックスは、適切なゲージ選択により、電磁ポテンシャル$A,V$から直接推定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.88028371034407
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a canonical quantization of electromagnetic modes in cylindrical waveguides, extending a gauge-based formalism previously developed for Cartesian geometries [1]. By introducing the two field quadratures $X,Y$ of TEM (transverse electric-magnetic), but also of TM (transverse magnetic) and TE (transverse electric) traveling modes, we identify for each a characteristic one-dimensional scalar field (a generalized flux $\varphi$) governed by a Klein-Gordon type equation. The associated Hamiltonian is derived explicitly from Maxwell's equations, allowing the construction of bosonic ladder operators. The generalized flux is directly deduced from the electromagnetic potentials $A,V$ by a proper gauge choice, generalizing Devoret's approach [2]. Our analysis unifies the treatment of cylindrical and Cartesian guided modes under a consistent and generic framework, ensuring both theoretical insight and experimental relevance. We derive mode-specific capacitance and inductance from the field profiles and express voltage and current in terms of the canonical field variables. Measurable quantities are therefore properly defined from the mode quantum operators, especially for the non-trivial TM and TE ones. The formalism shall extend in future works to any other type of waveguides, especially on-chip coplanar geometries particularly relevant to quantum technologies.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、円筒導波路における電磁モードの正準量子化について述べる。 TEM (transverse electric-magnetic) に加えて TM (transverse electric) とTE (transverse electric) の走行モードも導入することにより、Klein-Gordon 型方程式が支配する1次元スカラー場(一般化フラックス $\varphi$)をそれぞれ同定する。 関連するハミルトニアンはマクスウェルの方程式から明確に導かれ、ボソニック・ラグ作用素の構築が可能である。 一般化されたフラックスは、電磁ポテンシャル$A,V$から直接適切なゲージ選択によって導出され、デヴォレットのアプローチ [2] を一般化する。 本分析は,理論的洞察と実験的妥当性を両立させ,一貫した枠組み下での円筒型およびカルト型誘導モードの処理を統一する。 電界分布からモード特異的容量とインダクタンスを導出し,電流と電圧を標準場変数で表現する。 したがって、測定可能な量はモード量子演算子、特に非自明なTMおよびTE演算子から適切に定義される。 フォーマリズムは将来の研究で他の種類の導波路、特に量子技術に関連するチップ上のコプラナー測地に拡張される。

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