論文の概要: Learning fermionic linear optics with Heisenberg scaling and physical operations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05058v1
• Date: Wed, 04 Feb 2026 21:18:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-06 18:49:08.622945
• Title: Learning fermionic linear optics with Heisenberg scaling and physical operations
• Title（参考訳）: ハイゼンベルクスケーリングと物理演算によるフェルミオン線形光学の学習
• Authors: Aria Christensen, Andrew Zhao,
• Abstract要約: 我々はフェルミオン型線形光学(FLO)の学習問題を再考し、フェルミオン型ガウスユニタリ(fermionic Gaussian unitary)とも呼ばれる。 我々は,スーパーセレクションに従属し,最小限のアンシラを用い,両パラメータへの依存性を改善した,効率的で実験的にフレンドリーなプロトコルを確立する。 これは、ハイゼンベルクのスケーリングを精度良く達成した最初のFLO学習アルゴリズムである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.067485025259859
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We revisit the problem of learning fermionic linear optics (FLO), also known as fermionic Gaussian unitaries. Given black-box query access to an unknown FLO, previous proposals required $\widetilde{\mathcal{O}}(n^5 / \varepsilon^2)$ queries, where $n$ is the system size and $\varepsilon$ is the error in diamond distance. These algorithms also use unphysical operations (i.e., violating fermionic superselection rules) and/or $n$ auxiliary modes to prepare Choi states of the FLO. In this work, we establish efficient and experimentally friendly protocols that obey superselection, use minimal ancilla (at most $1$ extra mode), and exhibit improved dependence on both parameters $n$ and $\varepsilon$. For arbitrary (active) FLOs this algorithm makes at most $\widetilde{\mathcal{O}}(n^4 / \varepsilon)$ queries, while for number-conserving (passive) FLOs we show that $\mathcal{O}(n^3 / \varepsilon)$ queries suffice. The complexity of the active case can be further reduced to $\widetilde{\mathcal{O}}(n^3 / \varepsilon)$ at the cost of using $n$ ancilla. This marks the first FLO learning algorithm that attains Heisenberg scaling in precision. As a side result, we also demonstrate an improved copy complexity of $\widetilde{\mathcal{O}}(n η^2 / \varepsilon^2)$ for time-efficient state tomography of $η$-particle Slater determinants in $\varepsilon$ trace distance, which may be of independent interest.
• Abstract（参考訳）: 我々はフェルミオン型線形光学(FLO)の学習問題を再考し、フェルミオン型ガウスユニタリ(fermionic Gaussian unitary)とも呼ばれる。 未知のFLOへのブラックボックスクエリアクセスが与えられた場合、以前の提案では$\widetilde{\mathcal{O}}(n^5 / \varepsilon^2)$クエリが必要であり、$n$はシステムサイズ、$\varepsilon$はダイヤモンド距離のエラーである。 これらのアルゴリズムはまた、FLOのChoi状態を作成するために非物理演算(すなわちフェルミオン選択規則に違反する)や補助モード(または$n$)を使用する。 本研究では、スーパーセレクションに従えば効率よく、実験的にフレンドリなプロトコルを確立し、最小限のアンシラ(最大1ドル余分なモードで)を使い、パラメータの$n$と$\varepsilon$に改良された依存を示す。 任意の(アクティブな)FLOに対して、このアルゴリズムは最大$\widetilde{\mathcal{O}}(n^4 / \varepsilon)$クエリを生成するが、数値保存(パッシブ)FLOでは$\mathcal{O}(n^3 / \varepsilon)$クエリが十分であることを示す。 アクティブケースの複雑さはさらに$\widetilde{\mathcal{O}}(n^3 / \varepsilon)$に縮めることができる。 これは、ハイゼンベルクのスケーリングを精度良く達成した最初のFLO学習アルゴリズムである。 副次的な結果として、$\widetilde{\mathcal{O}}(n η^2 / \varepsilon^2)$の時間効率の良い状態トモグラフィーでは$$$η$- Particle Slater determinants in $\varepsilon$ trace distanceが改良された。

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