論文の概要: A Data Driven Structural Decomposition of Dynamic Games via Best Response Maps
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.05324v1
- Date: Thu, 05 Feb 2026 05:44:53 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.194126
- Title: A Data Driven Structural Decomposition of Dynamic Games via Best Response Maps
- Title（参考訳）: ベストレスポンシブマップによる動的ゲームのデータ駆動型構造分解
- Authors: Mahdis Rabbani, Navid Mojahed, Shima Nazari,
- Abstract要約: 本稿では,平衡計算の再構成による動的ゲームに対する概念的新しい定式化を提案する。
提案された定式化は、自律レース問題に動機づけられた2プレイヤーのオープンループダイナミックゲームにおいて、モンテカルロの大規模な研究に付随する数学的証明によって支持される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Dynamic games are powerful tools to model multi-agent decision-making, yet computing Nash (generalized Nash) equilibria remains a central challenge in such settings. Complexity arises from tightly coupled optimality conditions, nested optimization structures, and poor numerical conditioning. Existing game-theoretic solvers address these challenges by directly solving the joint game, typically requiring explicit modeling of all agents' objective functions and constraints, while learning-based approaches often decouple interaction through prediction or policy approximation, sacrificing equilibrium consistency. This paper introduces a conceptually novel formulation for dynamic games by restructuring the equilibrium computation. Rather than solving a fully coupled game or decoupling agents through prediction or policy approximation, a data-driven structural reduction of the game is proposed that removes nested optimization layers and derivative coupling by embedding an offline-compiled best-response map as a feasibility constraint. Under standard regularity conditions, when the best-response operator is exact, any converged solution of the reduced problem corresponds to a local open-loop Nash (GNE) equilibrium of the original game; with a learned surrogate, the solution is approximately equilibrium-consistent up to the best-response approximation error. The proposed formulation is supported by mathematical proofs, accompanying a large-scale Monte Carlo study in a two-player open-loop dynamic game motivated by the autonomous racing problem. Comparisons are made against state-of-the-art joint game solvers, and results are reported on solution quality, computational cost, and constraint satisfaction.
- Abstract（参考訳）: 動的ゲームはマルチエージェント意思決定をモデル化するための強力なツールであるが、Nash(Generalized Nash)平衡の計算はそのような設定において中心的な課題である。
複雑性は、密結合された最適条件、ネスト最適化構造、数値条件の不整合から生じる。
既存のゲーム理論の解法は、全てのエージェントの目的関数と制約の明示的なモデリングを必要とするが、学習に基づくアプローチは、しばしば予測やポリシー近似を通じて相互作用を分離し、平衡一貫性を犠牲にする。
本稿では,平衡計算の再構成による動的ゲームに対する概念的新しい定式化を提案する。
予測やポリシー近似によって完全に結合されたゲームやデカップリングエージェントを解く代わりに、オフラインコンパイルされたベストレスポンスマップを実現可能性制約として埋め込むことで、ネスト最適化層とデリバティブ結合を除去する、データの駆動型構造的縮小が提案されている。
標準的な正則性条件の下では、最良の応答作用素が完全であれば、還元された問題の収束解は元のゲームの局所開ループナッシュ(GNE)平衡に対応する。
提案された定式化は、自律レース問題に動機づけられた2プレイヤーのオープンループダイナミックゲームにおいて、モンテカルロの大規模な研究に付随する数学的証明によって支持される。
最先端のジョイントゲームソルバとの比較を行い,ソリューションの品質,計算コスト,制約満足度について報告する。
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