論文の概要: Asymmetric Nash Seeking via Best Response Maps: Global Linear Convergence and Robustness to Inexact Reaction Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17058v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 18:45:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-21 18:33:56.928892
• Title: Asymmetric Nash Seeking via Best Response Maps: Global Linear Convergence and Robustness to Inexact Reaction Models
• Title（参考訳）: 最適応答写像による非対称ナッシュ探索:不正確な反応モデルに対する大域的線形収束とロバスト性
• Authors: Mahdis Rabbani, Navid Mojahed, Shima Nazari,
• Abstract要約: ナッシュ均衡(Nash equilibria)は、マルチエージェントの意思決定と制御における相互作用をモデル化するための原則的なフレームワークを提供する。 この手紙は、非対称情報 2-プレーヤ制約付きゲームのクラスを分離可能な集合で研究する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Nash equilibria provide a principled framework for modeling interactions in multi-agent decision-making and control. However, many equilibrium-seeking methods implicitly assume that each agent has access to the other agents' objectives and constraints, an assumption that is often unrealistic in practice. This letter studies a class of asymmetric-information two-player constrained games with decoupled feasible sets, in which Player 1 knows its own objective and constraints while Player 2 is available only through a best-response map. For this class of games, we propose an asymmetric projected gradient descent-best response iteration that does not require full mutual knowledge of both players' optimization problems. Under suitable regularity conditions, we establish the existence and uniqueness of the Nash equilibrium and prove global linear convergence of the proposed iteration when the best-response map is exact. Recognizing that best-response maps are often learned or estimated, we further analyze the inexact case and show that, when the approximation error is uniformly bounded by $\varepsilon$, the iterates enter an explicit $O(\varepsilon)$ neighborhood of the true Nash equilibrium. Numerical results on a benchmark game corroborate the predicted convergence behavior and error scaling.
• Abstract（参考訳）: ナッシュ均衡(Nash equilibria)は、マルチエージェントの意思決定と制御における相互作用をモデル化するための原則的なフレームワークを提供する。 しかし、多くの平衡探索法は、各エージェントが他のエージェントの目的や制約にアクセスできると暗黙的に仮定している。 この手紙は、非対称情報 2-プレイヤー制約付きゲームのクラスを分離可能集合で研究し、プレイヤー1は自身の目的と制約を知っていて、プレイヤー2は最も応答性の高い写像を通してのみ利用可能である。 このクラスのゲームに対して、両プレイヤーの最適化問題に対する完全な相互知識を必要としない非対称な勾配降下ベスト応答反復を提案する。 適切な正則性条件の下では、ナッシュ均衡の存在と一意性を確立し、最良の応答写像が正確であるときに提案された反復の大域的線形収束を証明する。 最適応答写像がしばしば学習または推定されることを認識し、さらに不正確なケースを解析し、近似誤差が一様に$\varepsilon$で有界であるとき、イテレートが真のナッシュ平衡の明示的な$O(\varepsilon)$近傍に入ることを示す。 ベンチマークゲームにおける数値結果は、予測収束挙動とエラースケーリングを相関させる。

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