論文の概要: Robots That Generate Planarity Through Geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06294v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 01:23:34 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 08:17:41.216982
• Title: Robots That Generate Planarity Through Geometry
• Title（参考訳）: 幾何学で平面を創るロボット
• Authors: Jakub F. Kowalewski, Abdulaziz O. Alrashed, Jacob Alpert, Rishi Ponnapalli, Lucas R. Meza, Jeffrey Ian Lipton,
• Abstract要約: 球面を平面に幾何学的逆転させることで、平面性を完全にリンク長と接続性から引き出すロボットモーションシステムを生成することができることを示す。 これらのFPM(Flat-Plane Mechanisms)をミクロンからメートルスケールで示し、その結果の平坦さの桁違いによって製造誤差を減衰させることができることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3324986723090369
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Constraining motion to a flat surface is a fundamental requirement for equipment across science and engineering. Modern precision robotic motion systems, such as gantries, rely on the flatness of components, including guide rails and granite surface plates. However, translating this static flatness into motion requires precise internal alignment and tight-tolerance components that create long, error-sensitive reference chains. Here, we show that by using the geometric inversion of a sphere into a plane, we can produce robotic motion systems that derive planarity entirely from link lengths and connectivity. This allows planar motion to emerge from self-referencing geometric constraints, and without external metrology. We demonstrate these Flat-Plane Mechanisms (FPMs) from micron to meter scales and show that fabrication errors can be attenuated by an order of magnitude in the resulting flatness. Finally, we present a robotic FPM-based 3-axis positioning system that can be used for metrology surface scans ($\pm 12$-mm) and 3D printing inside narrow containers. This work establishes an alternative geometric foundation for planar motion that can be realized across size scales and opens new possibilities in metrology, fabrication, and micro-positioning.
• Abstract（参考訳）: 平らな表面への運動の制限は、科学や工学の分野における基本的な要件である。 ガントリーのような現代の精密ロボットモーションシステムは、ガイドレールやグラファイト表面板などの部品の平坦性に依存している。 しかし、この静的平坦性を運動に変換するには、正確な内部アライメントと、長い、エラーに敏感な参照連鎖を生成する厳密な耐性成分が必要である。 ここでは,球面を平面に幾何学的逆転させることで,リンク長と接続性から平面性を引き出すロボットモーションシステムを構築することができることを示す。 これにより、平面運動は、幾何学的制約を自己参照することや、外部のメトロジーなしで現れる。 これらのFPM(Flat-Plane Mechanisms)をミクロンからメートルスケールで示し、その結果の平坦さの桁違いによって製造誤差を減衰させることができることを示した。 最後に,ロボットによるFPMベースの3軸位置決めシステムについて述べる。 この研究は、大きさのスケールで実現可能な平面運動の代替的な幾何学的基礎を確立し、メトロジー、製造、マイクロポジションの新たな可能性を開く。

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