論文の概要: Diffeomorphism-Equivariant Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06695v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 13:31:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.409775
• Title: Diffeomorphism-Equivariant Neural Networks
• Title（参考訳）: 拡散同相同変ニューラルネットワーク
• Authors: Josephine Elisabeth Oettinger, Zakhar Shumaylov, Johannes Bostelmann, Jan Lellmann, Carola-Bibiane Schönlieb,
• Abstract要約: 本稿では,エネルギーをベースとした正準化により,事前学習ニューラルネットワークの微分同相性を誘導する手法を提案する。 セグメンテーションと分類タスクに関する実証的な結果は、我々のアプローチが、広範囲なデータ拡張や再学習に頼ることなく、等式を近似し、未知の変換に一般化することを確認する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.100205038541695
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Incorporating group symmetries via equivariance into neural networks has emerged as a robust approach for overcoming the efficiency and data demands of modern deep learning. While most existing approaches, such as group convolutions and averaging-based methods, focus on compact, finite, or low-dimensional groups with linear actions, this work explores how equivariance can be extended to infinite-dimensional groups. We propose a strategy designed to induce diffeomorphism equivariance in pre-trained neural networks via energy-based canonicalisation. Formulating equivariance as an optimisation problem allows us to access the rich toolbox of already established differentiable image registration methods. Empirical results on segmentation and classification tasks confirm that our approach achieves approximate equivariance and generalises to unseen transformations without relying on extensive data augmentation or retraining.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークに同値なグループ対称性を組み込むことは、現代のディープラーニングの効率性とデータ要求を克服するための堅牢なアプローチとして現れている。 群畳み込みや平均化法のような既存のアプローチは、線型作用を持つコンパクト群、有限群、あるいは低次元群に焦点をあてるが、この研究は、等式が無限次元群にどのように拡張できるかを探求する。 本稿では,エネルギーをベースとした正準化により,事前学習ニューラルネットワークの微分同相性を誘導する手法を提案する。 最適化問題としての定式化等式は、既に確立された微分可能画像登録法の豊富なツールボックスにアクセスすることができる。 セグメンテーションと分類タスクに関する実証的な結果は、我々の手法が、広範囲なデータ拡張や再学習に頼ることなく、近似等式を達成し、未知の変換に一般化することを確認する。

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