論文の概要: Weisfeiler and Lehman Go Categorical

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06787v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 15:45:29 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.452689
• Title: Weisfeiler and Lehman Go Categorical
• Title（参考訳）: WeisfeilerとLehman Goカテゴリ
• Authors: Seongjin Choi, Gahee Kim, Se-Young Yun,
• Abstract要約: Wesfeiler-Lehman の分類的枠組みを導入する。 メッセージパッシングトポロジが関手の選択によって厳密に決定されるニューラルネットワークのファミリーであるハイパーグラフ同型ネットワークを導出する。 我々はこれらのモデルの表現性を理論的に特徴づけ、入射ベースと対称単純アプローチの両方が標準ハイパーグラフワイスフェイラー・リーマン検定の表現力を仮定することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 35.34196814560212
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: While lifting map has significantly enhanced the expressivity of graph neural networks, extending this paradigm to hypergraphs remains fragmented. To address this, we introduce the categorical Weisfeiler-Lehman framework, which formalizes lifting as a functorial mapping from an arbitrary data category to the unifying category of graded posets. When applied to hypergraphs, this perspective allows us to systematically derive Hypergraph Isomorphism Networks, a family of neural architectures where the message passing topology is strictly determined by the choice of functor. We introduce two distinct functors from the category of hypergraphs: an incidence functor and a symmetric simplicial complex functor. While the incidence architecture structurally mirrors standard bipartite schemes, our functorial derivation enforces a richer information flow over the resulting poset, capturing complex intersection geometries often missed by existing methods. We theoretically characterize the expressivity of these models, proving that both the incidence-based and symmetric simplicial approaches subsume the expressive power of the standard Hypergraph Weisfeiler-Lehman test. Extensive experiments on real-world benchmarks validate these theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: リフトマップはグラフニューラルネットワークの表現性を著しく向上させたが、このパラダイムをハイパーグラフに拡張することは依然として断片化されている。 これを解決するために、任意のデータカテゴリから次数付きポーズの統一カテゴリへの関手写像としてリフトを形式化する分類型Weisfeiler-Lehmanフレームワークを導入する。 ハイパーグラフに適用すると、この視点は、メッセージパストポロジが関手の選択によって厳密に決定されるニューラルネットワークのファミリーであるハイパーグラフ同型ネットワークを体系的に導出することができる。 ハイパーグラフのカテゴリから、入射関手と対称単純複素関手という2つの異なる関手を導入する。 インシデント・アーキテクチャは標準的な二部構造を構造的に反映するが、我々の関門導出は結果の列上によりリッチな情報の流れを強制し、しばしば既存の方法で欠落する複雑な交叉測地をキャプチャする。 我々はこれらのモデルの表現性を理論的に特徴づけ、入射ベースと対称単純アプローチの両方が標準ハイパーグラフワイスフェイラー・リーマン検定の表現力を仮定することを証明した。 実世界のベンチマークに関する大規模な実験は、これらの理論的な発見を検証している。

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