論文の概要: The Theory and Practice of MAP Inference over Non-Convex Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.08681v2
• Date: Tue, 10 Feb 2026 08:49:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 15:31:43.133624
• Title: The Theory and Practice of MAP Inference over Non-Convex Constraints
• Title（参考訳）: 非凸制約に対するMAP推論の理論と実践
• Authors: Leander Kurscheidt, Gabriele Masina, Roberto Sebastiani, Antonio Vergari,
• Abstract要約: 安全クリティカルな設定では、確率的MLシステムは代数的制約の下で予測を行う必要がある。 これにより、制約された最大値 (MAP) の予測を効率的にかつ確実に行うことができる。 この抽出可能なフラグメントに対して,スケーラブルなメッセージパッシングアルゴリズムを考案する。 そこで我々は,領域を凸可能な領域に分割する一般的なMAP戦略を考案した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.058494098615576
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: In many safety-critical settings, probabilistic ML systems have to make predictions subject to algebraic constraints, e.g., predicting the most likely trajectory that does not cross obstacles. These real-world constraints are rarely convex, nor the densities considered are (log-)concave. This makes computing this constrained maximum a posteriori (MAP) prediction efficiently and reliably extremely challenging. In this paper, we first investigate under which conditions we can perform constrained MAP inference over continuous variables exactly and efficiently and devise a scalable message-passing algorithm for this tractable fragment. Then, we devise a general constrained MAP strategy that interleaves partitioning the domain into convex feasible regions with numerical constrained optimization. We evaluate both methods on synthetic and real-world benchmarks, showing our approaches outperform constraint-agnostic baselines, and scale to complex densities intractable for SoTA exact solvers.
• Abstract（参考訳）: 多くの安全クリティカルな設定では、確率的MLシステムは代数的制約(例えば、障害物を越えない最も可能性の高い軌道を予測)の対象となる予測をしなければならない。 これらの実世界の制約は、まれに凸であり、考慮された密度は(log-)凸である。 これにより、制約された最大値 (MAP) の予測を効率的にかつ確実に行うことができる。 本稿では, 連続変数に対する制約付きMAP推論を正確に, 効率的に行うことができる条件について検討し, この抽出可能なフラグメントに対して, スケーラブルなメッセージパッシングアルゴリズムを考案する。 そこで我々は,領域を凸可能領域に分割する一般制約MAP戦略を,数値制約付き最適化を用いて考案した。 提案手法は,STAの厳密な解法において,制約非依存のベースラインよりも優れ,複雑な密度に拡張可能であることを示す。

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