論文の概要: Measuring Dataset Diversity from a Geometric Perspective

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09340v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 02:17:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.330954
• Title: Measuring Dataset Diversity from a Geometric Perspective
• Title（参考訳）: 幾何学的視点から見たデータセットの多様性の測定
• Authors: Yang Ba, Mohammad Sadeq Abolhasani, Michelle V Mancenido, Rong Pan,
• Abstract要約: トポロジカルデータ解析(TDA)とパーシステンスランドスケープ(PL)に基づくフレームワークを導入し,データから幾何学的特徴を抽出し定量化する。 提案するPLs-based diversity metric (PLDiv) は強力で信頼性が高く,解釈可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.87941190955006
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diversity can be broadly defined as the presence of meaningful variation across elements, which can be viewed from multiple perspectives, including statistical variation and geometric structural richness in the dataset. Existing diversity metrics, such as feature-space dispersion and metric-space magnitude, primarily capture distributional variation or entropy, while largely neglecting the geometric structure of datasets. To address this gap, we introduce a framework based on topological data analysis (TDA) and persistence landscapes (PLs) to extract and quantify geometric features from data. This approach provides a theoretically grounded means of measuring diversity beyond entropy, capturing the rich geometric and structural properties of datasets. Through extensive experiments across diverse modalities, we demonstrate that our proposed PLs-based diversity metric (PLDiv) is powerful, reliable, and interpretable, directly linking data diversity to its underlying geometry and offering a foundational tool for dataset construction, augmentation, and evaluation.
• Abstract（参考訳）: 多様性は、要素間の有意義な変動の存在として広く定義することができ、統計的変動やデータセットの幾何学的構造的豊かさなど、複数の視点から見ることができる。 特徴空間の分散やメートル法空間の大きさといった既存の多様性指標は、主に分布の変動やエントロピーを捉え、データセットの幾何学的構造を無視する。 このギャップに対処するために、トポロジカルデータ解析(TDA)と永続化ランドスケープ(PL)に基づくフレームワークを導入し、データから幾何学的特徴を抽出し定量化する。 このアプローチは、エントロピーを超えた多様性を測る理論的に基礎的な手段を提供し、データセットの豊富な幾何学的および構造的性質を捉えている。 多様なモダリティにわたる広範な実験を通じて,提案するPLDivは強力で信頼性が高く,解釈可能であることを実証し,データ多様性を基礎となる幾何学と直接リンクさせ,データセット構築,拡張,評価のための基礎的ツールを提供する。

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