論文の概要: Towards Autonomous Mathematics Research

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10177v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 18:50:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.221446
• Title: Towards Autonomous Mathematics Research
• Title（参考訳）: 自律型数学研究に向けて
• Authors: Tony Feng, Trieu H. Trinh, Garrett Bingham, Dawsen Hwang, Yuri Chervonyi, Junehyuk Jung, Joonkyung Lee, Carlo Pagano, Sang-hyun Kim, Federico Pasqualotto, Sergei Gukov, Jonathan N. Lee, Junsu Kim, Kaiying Hou, Golnaz Ghiasi, Yi Tay, YaGuang Li, Chenkai Kuang, Yuan Liu, Hanzhao, Lin, Evan Zheran Liu, Nigamaa Nayakanti, Xiaomeng Yang, Heng-tze Cheng, Demis Hassabis, Koray Kavukcuoglu, Quoc V. Le, Thang Luong,
• Abstract要約: Aletheiaは、自然言語のエンドツーエンドの解を反復的に生成し、検証し、修正する数学研究エージェントである。 我々は、オリンピアード問題から博士レベルのエクササイズまで、AI支援数学研究におけるいくつかのマイルストーンを通じて、アレクシアを実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.09513776843087
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recent advances in foundational models have yielded reasoning systems capable of achieving a gold-medal standard at the International Mathematical Olympiad. The transition from competition-level problem-solving to professional research, however, requires navigating vast literature and constructing long-horizon proofs. In this work, we introduce Aletheia, a math research agent that iteratively generates, verifies, and revises solutions end-to-end in natural language. Specifically, Aletheia is powered by an advanced version of Gemini Deep Think for challenging reasoning problems, a novel inference-time scaling law that extends beyond Olympiad-level problems, and intensive tool use to navigate the complexities of mathematical research. We demonstrate the capability of Aletheia from Olympiad problems to PhD-level exercises and most notably, through several distinct milestones in AI-assisted mathematics research: (a) a research paper (Feng26) generated by AI without any human intervention in calculating certain structure constants in arithmetic geometry called eigenweights; (b) a research paper (LeeSeo26) demonstrating human-AI collaboration in proving bounds on systems of interacting particles called independent sets; and (c) an extensive semi-autonomous evaluation (Feng et al., 2026a) of 700 open problems on Bloom's Erdos Conjectures database, including autonomous solutions to four open questions. In order to help the public better understand the developments pertaining to AI and mathematics, we suggest codifying standard levels quantifying autonomy and novelty of AI-assisted results. We conclude with reflections on human-AI collaboration in mathematics.
• Abstract（参考訳）: 基礎モデルの最近の進歩は、国際数学オリンピックでゴールドメディカル標準を達成することができる推論システムを生み出している。 しかし、競争レベルの問題解決から専門的な研究への移行には、膨大な文献をナビゲートし、長い水平証明を構築する必要がある。 本研究では,自然言語のエンドツーエンドの解を反復的に生成し,検証し,修正する数学研究エージェントであるAletheiaを紹介する。 特に、Aletheiaはゲミニ・ディープ・シンクの先進的なバージョンを駆使して、難解な推論問題、オリンピアードレベルの問題を超えて広がる新しい推論時間スケーリング法、数学的研究の複雑さをナビゲートするための集中的なツールの使用などに取り組んでいる。 我々は、Olympiad問題からPhDレベルのエクササイズまで、AI支援数学研究におけるいくつかのマイルストーンを通じて、アレクシアの能力を実証する。 (a)固有重みという算術幾何学における構造定数の計算に人間の介入なしにAIが生み出す研究論文(Feng26) b)独立集合という相互作用粒子系における人間-AI協調の証明に関する研究論文(LeeSeo26) (c)BloomのErdos Conjecturesデータベースに700のオープンな問題に対する広範な半自律的評価(Feng et al , 2026a)。 AIと数学に関する発展をよりよく理解するために、我々は、AI支援された結果の自律性と新規性を定量化するための標準レベルを定式化することを提案する。 数学における人間とAIの協調について考察した。

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