論文の概要: Metric geometry for ranking-based voting: Tools for learning electoral structure
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10293v1
- Date: Tue, 10 Feb 2026 21:07:46 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.278064
- Title: Metric geometry for ranking-based voting: Tools for learning electoral structure
- Title（参考訳）: ランキングに基づく投票のための計量幾何学:選挙構造を学習するためのツール
- Authors: Moon Duchin, Kristopher Tapp,
- Abstract要約: 我々は、ランキング統計学の計量幾何学を開発し、統計学における2つの主要な置換、ケンドール・タウとスピアマン・フットルールが自然に不完全ランキングにまで拡張されることを証明した。
重要な応用として、メートル法構造は、投票者のブロックと選好候補者のスレートの効率的な識別を可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this paper, we develop the metric geometry of ranking statistics, proving that the two major permutation distances in the statistics literature -- Kendall tau and Spearman footrule -- extend naturally to incomplete rankings with both coordinate embeddings and graph realizations. This gives us a unifying framework that allows us to connect popular topics in computational social choice: metric preferences (and metric distortion), polarization, and proportionality. As an important application, the metric structure enables efficient identification of blocs of voters and slates of their preferred candidates. Since the definitions work for partial ballots, we can execute the methods not only on synthetic elections, but on a suite of real-world elections. This gives us robust clustering methods that often produce an identical grouping of voters -- even though one family of methods is based on a Condorcet-consistent ranking rule while the other is not.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,統計学における2つの主要な置換距離(Kendall tau と Spearman footrule )が,座標埋め込みとグラフ実現の双方で不完全ランキングにまで自然に拡張されることを証明した。
これにより、メトリクスの選好(およびメートル法歪み)、分極、比例といった、計算社会の選択において人気のあるトピックを接続できる統一的なフレームワークが得られます。
重要な応用として、メートル法構造は、投票者のブロックと選好候補者のスレートの効率的な識別を可能にする。
定義は部分投票に有効であるため、合成選挙だけでなく、現実世界の選挙でも実施することができる。
これは、あるメソッドのファミリーがCondorcet-Consistentランキングルールに基づいているのに対して、もう一方がそうでない場合でも、しばしば同じ投票者のグループを生成する堅牢なクラスタリングメソッドを提供します。
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