論文の概要: Tensor Methods: A Unified and Interpretable Approach for Material Design

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10392v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 00:30:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.359173
• Title: Tensor Methods: A Unified and Interpretable Approach for Material Design
• Title（参考訳）: テンソル法:材料設計への統一的で解釈可能なアプローチ
• Authors: Shaan Pakala, Aldair E. Gongora, Brian Giera, Evangelos E. Papalexakis,
• Abstract要約: 解釈可能性と予測のためのオールインワンアプローチとしてテンソル完備化手法を提案する。 本研究では,設計空間の非一様サンプリングから得られたトレーニングデータに遭遇した場合に,両種類のサロゲートモデルが与える影響について検討する。 最適な一般化はテンソルモデルから得られており、このモデルでは、総和$R2$でベースラインのMLメソッドを最大5%改善し、分散領域のいくつかでエラーを半減することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.629069307455598
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: When designing new materials, it is often necessary to tailor the material design (with respect to its design parameters) to have some desired properties (e.g. Young's modulus). As the set of design parameters grow, the search space grows exponentially, making the actual synthesis and evaluation of all material combinations virtually impossible. Even using traditional computational methods such as Finite Element Analysis becomes too computationally heavy to search the design space. Recent methods use machine learning (ML) surrogate models to more efficiently determine optimal material designs; unfortunately, these methods often (i) are notoriously difficult to interpret and (ii) under perform when the training data comes from a non-uniform sampling of the design space. We suggest the use of tensor completion methods as an all-in-one approach for interpretability and predictions. We observe classical tensor methods are able to compete with traditional ML in predictions, with the added benefit of their interpretable tensor factors (which are given completely for free, as a result of the prediction). In our experiments, we are able to rediscover physical phenomena via the tensor factors, indicating that our predictions are aligned with the true underlying physics of the problem. This also means these tensor factors could be used by experimentalists to identify potentially novel patterns, given we are able to rediscover existing ones. We also study the effects of both types of surrogate models when we encounter training data from a non-uniform sampling of the design space. We observe more specialized tensor methods that can give better generalization in these non-uniforms sampling scenarios. We find the best generalization comes from a tensor model, which is able to improve upon the baseline ML methods by up to 5% on aggregate $R^2$, and halve the error in some out of distribution regions.
• Abstract（参考訳）: 新しい材料を設計する際には、(設計パラメータに関して)材料設計をいくつかの望ましい特性(例えばヤング率)を持つように調整する必要があることが多い。 設計パラメータの集合が大きくなるにつれて、探索空間は指数関数的に成長し、全ての材料の組み合わせの実際の合成と評価は事実上不可能となる。 有限要素解析のような従来の計算手法でさえ、設計空間を探索するには計算が重すぎる。 最近の手法では機械学習(ML)サロゲートモデルを用いて最適な材料設計をより効率的に決定している。 訳語 解釈が難しい;解釈が難しい 二 トレーニングデータが設計空間の一様でないサンプリングから来るとき。 解釈可能性と予測のためのオールインワンアプローチとしてテンソル完備化手法を提案する。 古典的テンソル法は、解釈可能なテンソル因子(予測の結果、完全に無料で与えられる)の利点を付加して、予測において従来のMLと競合することができる。 我々の実験では、テンソル因子を介して物理現象を再発見することができ、我々の予測が問題の真の基礎物理学と一致していることを示す。 これはまた、これらのテンソル因子が実験者によって、既存のパターンを再発見できるため、潜在的に新しいパターンを特定するために使われることを意味します。 また,設計空間の非一様サンプリングによるトレーニングデータに遭遇した場合に,両種類の代理モデルの効果についても検討する。 我々は、これらの一様でないサンプリングシナリオにおいてより優れた一般化を与えることのできる、より専門的なテンソル法を観察する。 最適な一般化はテンソルモデルから得られており、このモデルにより、総和$R^2$で最大5%のベースラインML法を改善でき、分散領域のいくつかでエラーを半減することができる。

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