論文の概要: Binary Flow Matching: Prediction-Loss Space Alignment for Robust Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10420v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 02:02:30 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.379154
• Title: Binary Flow Matching: Prediction-Loss Space Alignment for Robust Learning
• Title（参考訳）: バイナリフローマッチング:ロバスト学習のための予測損失空間アライメント
• Authors: Jiadong Hong, Lei Liu, Xinyu Bian, Wenjie Wang, Zhaoyang Zhang,
• Abstract要約: フローマッチングは、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。 速度に基づく目的と結合した場合に発生する潜在構造ミスマッチを同定する。 信号空間に対する目的の再調整が特異重み付けを排除していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.616336786063552
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Flow matching has emerged as a powerful framework for generative modeling, with recent empirical successes highlighting the effectiveness of signal-space prediction ($x$-prediction). In this work, we investigate the transfer of this paradigm to binary manifolds, a fundamental setting for generative modeling of discrete data. While $x$-prediction remains effective, we identify a latent structural mismatch that arises when it is coupled with velocity-based objectives ($v$-loss), leading to a time-dependent singular weighting that amplifies gradient sensitivity to approximation errors. Motivated by this observation, we formalize prediction-loss alignment as a necessary condition for flow matching training. We prove that re-aligning the objective to the signal space ($x$-loss) eliminates the singular weighting, yielding uniformly bounded gradients and enabling robust training under uniform timestep sampling without reliance on heuristic schedules. Finally, with alignment secured, we examine design choices specific to binary data, revealing a topology-dependent distinction between probabilistic objectives (e.g., cross-entropy) and geometric losses (e.g., mean squared error). Together, these results provide theoretical foundations and practical guidelines for robust flow matching on binary -- and related discrete -- domains, positioning signal-space alignment as a key principle for robust diffusion learning.
• Abstract（参考訳）: フローマッチングは、信号空間予測(x$-prediction)の有効性を強調した最近の経験的成功とともに、生成モデリングの強力なフレームワークとして登場した。 本研究では,このパラダイムを離散データの生成的モデリングの基本的な設定である二元多様体へ移行する方法について検討する。 x$-prediction は依然として有効であるが、速度に基づく目的(v$-loss)と結合されたときに生じる潜在構造的ミスマッチを同定し、時間依存的な特異重み付けを導き、近似誤差に対する勾配感度を増幅する。 この観察により,フローマッチングトレーニングに必要な条件として,予測損失アライメントを定式化する。 信号空間(x$-loss)に対する目的の再調整は、特異な重み付けを排除し、一様有界勾配を与え、ヒューリスティックなスケジュールに依存することなく、一様時間ステップサンプリングによる堅牢なトレーニングを可能にすることを証明した。 最後に、アライメントの確保により、二項データ固有の設計選択について検討し、確率的目的(例えば、クロスエントロピー)と幾何学的損失(例えば、平均二乗誤差)の位相依存的な区別を明らかにする。 これらの結果は、二進法およびそれに関連する離散領域におけるロバストフローマッチングの理論的基礎と実践的ガイドラインを提供し、シグナル空間アライメントをロバスト拡散学習の鍵となる原理として位置づける。

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