論文の概要: Deep Bootstrap

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10587v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 07:20:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:01.531021
• Title: Deep Bootstrap
• Title（参考訳）: Deep Bootstrap
• Authors: Jinyuan Chang, Yuling Jiao, Lican Kang, Junjie Shi,
• Abstract要約: 条件付き拡散モデルに基づく非パラメトリック回帰のための新しいディープブートストラップフレームワークを提案する。 拡散モデルの表現能力により,高次元および多モード分布からの効率的なサンプリングを容易にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.173771421020751
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this work, we propose a novel deep bootstrap framework for nonparametric regression based on conditional diffusion models. Specifically, we construct a conditional diffusion model to learn the distribution of the response variable given the covariates. This model is then used to generate bootstrap samples by pairing the original covariates with newly synthesized responses. We reformulate nonparametric regression as conditional sample mean estimation, which is implemented directly via the learned conditional diffusion model. Unlike traditional bootstrap methods that decouple the estimation of the conditional distribution, sampling, and nonparametric regression, our approach integrates these components into a unified generative framework. With the expressive capacity of diffusion models, our method facilitates both efficient sampling from high-dimensional or multimodal distributions and accurate nonparametric estimation. We establish rigorous theoretical guarantees for the proposed method. In particular, we derive optimal end-to-end convergence rates in the Wasserstein distance between the learned and target conditional distributions. Building on this foundation, we further establish the convergence guarantees of the resulting bootstrap procedure. Numerical studies demonstrate the effectiveness and scalability of our approach for complex regression tasks.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,条件付き拡散モデルに基づく非パラメトリック回帰のための新しいディープブートストラップフレームワークを提案する。 具体的には,共変量から応答変数の分布を学習するための条件拡散モデルを構築する。 このモデルを使用して、元の共変体と新たに合成された応答をペアにすることでブートストラップサンプルを生成する。 我々は,非パラメトリック回帰を条件付きサンプル平均推定として再構成し,学習条件拡散モデルを介して直接実施する。 条件分布,サンプリング,非パラメトリック回帰の推定を分離する従来のブートストラップ法とは異なり,本手法ではこれらの成分を統一的な生成フレームワークに統合する。 拡散モデルの表現能力により,高次元あるいはマルチモーダル分布からの効率的なサンプリングと高精度な非パラメトリック推定が可能である。 提案手法の厳密な理論的保証を確立する。 特に、学習された条件分布と対象条件分布の間のワッサーシュタイン距離における最適終端収束率を導出する。 この基盤の上に構築されたブートストラップ手順の収束保証をさらに確立する。 複素回帰問題に対する我々の手法の有効性と拡張性について数値的研究を行った。

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