論文の概要: RiemannGL: Riemannian Geometry Changes Graph Deep Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.10982v1
• Date: Wed, 11 Feb 2026 16:10:53 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-12 21:44:02.123193
• Title: RiemannGL: Riemannian Geometry Changes Graph Deep Learning
• Title（参考訳）: RiemannGL: リーマン幾何学がグラフディープラーニングを変える
• Authors: Li Sun, Qiqi Wan, Suyang Zhou, Zhenhao Huang, Philip S. Yu,
• Abstract要約: グラフはユビキタスであり、グラフ上での学習は、人工知能とデータマイニングコミュニティの基盤となっている。 本稿では、リーマン幾何学がグラフ表現学習の原理的かつ必要不可欠な基礎を提供すると論じる。 リーマングラフ学習の中心的目的は、内在多様体構造を持つグラフニューラルネットワークを作ることである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.90386246551942
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graphs are ubiquitous, and learning on graphs has become a cornerstone in artificial intelligence and data mining communities. Unlike pixel grids in images or sequential structures in language, graphs exhibit a typical non-Euclidean structure with complex interactions among the objects. This paper argues that Riemannian geometry provides a principled and necessary foundation for graph representation learning, and that Riemannian graph learning should be viewed as a unifying paradigm rather than a collection of isolated techniques. While recent studies have explored the integration of graph learning and Riemannian geometry, most existing approaches are limited to a narrow class of manifolds, particularly hyperbolic spaces, and often adopt extrinsic manifold formulations. We contend that the central mission of Riemannian graph learning is to endow graph neural networks with intrinsic manifold structures, which remains underexplored. To advance this perspective, we identify key conceptual and methodological gaps in existing approaches and outline a structured research agenda along three dimensions: manifold type, neural architecture, and learning paradigm. We further discuss open challenges, theoretical foundations, and promising directions that are critical for unlocking the full potential of Riemannian graph learning. This paper aims to provide a coherent viewpoint and to stimulate broader exploration of Riemannian geometry as a foundational framework for future graph learning research.
• Abstract（参考訳）: グラフはユビキタスであり、グラフ上での学習は、人工知能とデータマイニングコミュニティの基盤となっている。 画像中のピクセルグリッドや言語における逐次構造とは異なり、グラフは対象間の複雑な相互作用を持つ典型的な非ユークリッド構造を示す。 本稿では、リーマン幾何学がグラフ表現学習の原理的かつ必要不可欠な基礎を提供し、リーマングラフ学習は孤立した技法の集合というよりも統一パラダイムと見なされるべきである、と論じる。 最近の研究ではグラフ学習とリーマン幾何学の統合が検討されているが、既存のアプローチのほとんどは多様体の狭いクラス、特に双曲空間に限られており、しばしば外生多様体の定式化を採用する。 リーマングラフ学習の中心的目的は、内在的多様体構造を持つグラフニューラルネットワークを探索されていないままにすることである。 この観点から、既存のアプローチにおける重要な概念的・方法論的ギャップを特定し、多様体型、ニューラルアーキテクチャ、学習パラダイムの3次元に沿って構造化された研究課題を概説する。 さらに、リーマングラフ学習の可能性を解き明かす上で重要なオープンチャレンジ、理論的基礎、そして有望な方向性について論じる。 本稿では,今後のグラフ学習研究の基盤となるフレームワークとして,コヒーレントな視点を提供し,リーマン幾何学の広範な探索を促進することを目的とする。

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