論文の概要: The necessary and sufficient condition for perfect teleportation and superdense coding and all the suitable states for teleportation and superdense coding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11293v1
- Date: Wed, 11 Feb 2026 19:10:07 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.499338
- Title: The necessary and sufficient condition for perfect teleportation and superdense coding and all the suitable states for teleportation and superdense coding
- Title（参考訳）: 完全テレポーテーション・スーパーデンス符号化のための必要十分条件とテレポーテーション・スーパーデンス符号化に適した状態
- Authors: Dafa Li,
- Abstract要約: 2つの局所ユニタリ(LU)等価状態は、同じ量の絡み合いを持ち、量子情報理論(QIT)において同じタスクを実行するのに使うことができる。
Phys. A, 74, 062320 (2006)] において, Agrawal と Pati は完全テレポーテーションプロトコル (PTP) を提案した。
本稿では, PTP と PSDC-2 が LU 不変であること,すなわち 2 つの LU 等価状態を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is known that two local unitaries (LU) equivalent states possess the same amount of entanglement and can be used to perform the same tasks in quantum information theory (QIT). For a protocol for a task in QIT, we call a protocol LU invariant if two LU-equivalent states are either both suitable for the protocol or neither is. So far, no one has discussed whether a protocol for a task in QIT is LU invariant. In [Phys. Rev. A, 74, 062320 (2006)], Agrawal and Pati proposed the perfect teleportation protocol (PTP) and the protocol for superdense coding to transmit 2-bit classical information by sending one qubit (PSDC-2) and 3-bit classical information by sending two qubits (PSDC-3). In this paper, we show that PTP and PSDC-2 are LU invariant. That is, two LU equivalent states are suitable for PTP and PSDC-2 or neither of them is. We show that PSDC-3 is not LU invariant. We also indicate that the teleportation proposed in <cite>Nielsen</cite> is not LU invariant. We give a necessary and sufficient condition for a state to be suitable for PTP, PSDC-2, and PSDC-3, respectively. Via the LU invariance of PTP and PSDC-2, we prove that a state is suitable for PTP and PSDC-2 if and only if it has 1 ebit of shared entanglement, respectively and find all genuine entangled states and separable states which are suitable for PTP and PSDC-2, respectively. So far, no one has indicated that PTP and PSDC-2 do not require genuine entanglement. Agrawal and Pati suggested to study if there are subclasses of W SLOCC class which are suitable for PSDC-3. So far, it still remains an unsolved question. We show that any state of the SLOCC class W is not suitable for PSDC-3.
- Abstract（参考訳）: 2つの局所ユニタリ(LU)等価状態が同じエンタングルメントを持ち、量子情報理論(QIT)において同じタスクを実行するために使用できることが知られている。
QITにおけるタスクのためのプロトコルでは、2つのLU等価状態がプロトコルに適しているか、そうでないかのどちらかである場合、プロトコルLU不変を呼び出します。
これまでのところ、QITにおけるタスクのプロトコルがLU不変かどうかは議論されていない。
Phys. A, 74, 062320 (2006) において, Agrawal と Pati は完全テレポーテーションプロトコル (PTP) を提案し,PSDC-2 と3ビットの古典情報を2つのキュービット (PSDC-3) で送信することで2ビットの古典情報を伝送する超高次符号化プロトコルを提案した。
本稿では, PTP と PSDC-2 は LU 不変であることを示す。
すなわち、2つのLU等価状態は、PTPとPSDC-2に適しているか、どちらの状態でもない。
PSDC-3 は LU 不変ではないことを示す。
また,<cite>Nielsen</cite>で提案したテレポーテーションはLU不変ではないことも示唆した。
PTP,PSDC-2,PSDC-3に適した状態に必要な条件を提示する。
PTP と PSDC-2 の LU 不変性から,PTP と PSDC-2 に適した状態であることが証明された。
今のところ、PTPとPSDC-2が真の絡み合いを必要としないことを示す人はいない。
Agrawal と Pati は、PSDC-3 に適した W SLOCC クラスのサブクラスがあるかどうかを調べた。
今のところ、未解決の問題だ。
SLOCC クラス W のどの状態も PSDC-3 には適さないことを示す。
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