論文の概要: Electrostatics-Inspired Surface Reconstruction (EISR): Recovering 3D Shapes as a Superposition of Poisson's PDE Solutions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.11642v1
- Date: Thu, 12 Feb 2026 06:54:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.684233
- Title: Electrostatics-Inspired Surface Reconstruction (EISR): Recovering 3D Shapes as a Superposition of Poisson's PDE Solutions
- Title（参考訳）: 静電誘起表面再構成(EISR):ポアソンPDE溶液の重ね合わせによる3次元形状の復元
- Authors: Diego Patiño, Knut Peterson, Kostas Daniilidis, David K. Han,
- Abstract要約: SDFのような入射形状表現は、スカラー場のレベルセットとして3次元形状の表面を復元するための一般的なアプローチである。
本稿では,プロキシPDE(Poisson's equation)の解として符号化することで表面再構成を行う新しい手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 30.45719339210484
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Implicit shape representation, such as SDFs, is a popular approach to recover the surface of a 3D shape as the level sets of a scalar field. Several methods approximate SDFs using machine learning strategies that exploit the knowledge that SDFs are solutions of the Eikonal partial differential equation (PDEs). In this work, we present a novel approach to surface reconstruction by encoding it as a solution to a proxy PDE, namely Poisson's equation. Then, we explore the connection between Poisson's equation and physics, e.g., the electrostatic potential due to a positive charge density. We employ Green's functions to obtain a closed-form parametric expression for the PDE's solution, and leverage the linearity of our proxy PDE to find the target shape's implicit field as a superposition of solutions. Our method shows improved results in approximating high-frequency details, even with a small number of shape priors.
- Abstract（参考訳）: SDFのような入射形状表現は、スカラー場のレベルセットとして3次元形状の表面を復元するための一般的なアプローチである。
SDFがアイコン偏微分方程式(PDE)の解であるという知識を利用する機械学習戦略を用いて、SDFを近似する方法がいくつかある。
本研究では,プロキシPDE(Poisson's equation)の解として符号化することで表面再構成を行う新しい手法を提案する。
次に,ポアソン方程式と物理学,例えば正電荷密度による静電ポテンシャルの関連について検討する。
我々はグリーン関数を用いて、PDEの解に対する閉形式パラメトリック式を求め、プロキシPDEの線型性を利用して、対象形状の暗黙の場を解の重ね合わせとして見つける。
本手法では, 少ない形状でも, 高周波の細部を近似した結果が得られた。
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