論文の概要: Empirical Gaussian Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12082v1
• Date: Thu, 12 Feb 2026 15:39:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-13 21:07:25.898409
• Title: Empirical Gaussian Processes
• Title（参考訳）: 実証ガウス過程
• Authors: Jihao Andreas Lin, Sebastian Ament, Louis C. Tiao, David Eriksson, Maximilian Balandat, Eytan Bakshy,
• Abstract要約: 経験的GPは、柔軟でデータ駆動のGPプリエントを構築するための原則化されたフレームワークである。 本研究では,経験的GPが学習曲線外挿と時系列予測ベンチマークの競合性能を達成することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.40952262882312
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes (GPs) are powerful and widely used probabilistic regression models, but their effectiveness in practice is often limited by the choice of kernel function. This kernel function is typically handcrafted from a small set of standard functions, a process that requires expert knowledge, results in limited adaptivity to data, and imposes strong assumptions on the hypothesis space. We study Empirical GPs, a principled framework for constructing flexible, data-driven GP priors that overcome these limitations. Rather than relying on standard parametric kernels, we estimate the mean and covariance functions empirically from a corpus of historical observations, enabling the prior to reflect rich, non-trivial covariance structures present in the data. Theoretically, we show that the resulting model converges to the GP that is closest (in KL-divergence sense) to the real data generating process. Practically, we formulate the problem of learning the GP prior from independent datasets as likelihood estimation and derive an Expectation-Maximization algorithm with closed-form updates, allowing the model handle heterogeneous observation locations across datasets. We demonstrate that Empirical GPs achieve competitive performance on learning curve extrapolation and time series forecasting benchmarks.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程(GP)は強力で広く使われている確率回帰モデルであるが、実効性はカーネル関数の選択によって制限されることが多い。 このカーネル関数は通常、専門家の知識を必要とし、データへの適応性が制限され、仮説空間に強い仮定を課すプロセスである、少数の標準関数から手作りされる。 本稿では,これらの制約を克服する,柔軟なデータ駆動型GPプリエントを構築するための原則的フレームワークである経験的GPについて検討する。 標準パラメトリックカーネルに頼るのではなく、過去の観測のコーパスから平均と共分散関数を経験的に推定し、データに存在するリッチで非自明な共分散構造を事前に反映できるようにする。 理論的には、得られたモデルが実データ生成過程に最も近い(KL偏差の意味で)GPに収束することを示す。 実際に,独立データセットからGPを学習する問題を確率推定として定式化し,クローズドフォーム更新による期待最大化アルゴリズムを導出することにより,モデルがデータセット間の不均一な観測位置を扱えるようにした。 我々は,経験的GPが学習曲線外挿と時系列予測ベンチマークの競合性能を達成することを実証した。

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