論文の概要: Computationally sufficient statistics for Ising models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.12449v1
• Date: Thu, 12 Feb 2026 22:12:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-16 23:37:53.772995
• Title: Computationally sufficient statistics for Ising models
• Title（参考訳）: イジングモデルに対する計算学的に十分な統計量
• Authors: Abhijith Jayakumar, Shreya Shukla, Marc Vuffray, Andrey Y. Lokhov, Sidhant Misra,
• Abstract要約: 十分な統計だけでギブズ分布を学習することは、長い間、計算的に難しい問題として認識されてきた。 我々は、$ell_ width$$$でモデルのモデルパラメータを再構築することは、統計を観測して$O()$の順序まで観察することで可能であることを示す。 このアプローチにより、モデルの構造を推測し、その結合と磁場を学習することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2408991654684876
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning Gibbs distributions using only sufficient statistics has long been recognized as a computationally hard problem. On the other hand, computationally efficient algorithms for learning Gibbs distributions rely on access to full sample configurations generated from the model. For many systems of interest that arise in physical contexts, expecting a full sample to be observed is not practical, and hence it is important to look for computationally efficient methods that solve the learning problem with access to only a limited set of statistics. We examine the trade-offs between the power of computation and observation within this scenario, employing the Ising model as a paradigmatic example. We demonstrate that it is feasible to reconstruct the model parameters for a model with $\ell_1$ width $γ$ by observing statistics up to an order of $O(γ)$. This approach allows us to infer the model's structure and also learn its couplings and magnetic fields. We also discuss a setting where prior information about structure of the model is available and show that the learning problem can be solved efficiently with even more limited observational power.
• Abstract（参考訳）: 十分な統計だけでギブズ分布を学習することは、長い間、計算的に難しい問題として認識されてきた。 一方、ギブズ分布を学習するための計算効率の良いアルゴリズムは、モデルから生成された完全なサンプル構成へのアクセスに依存している。 物理的な文脈で発生する多くのシステムにとって、完全なサンプルが観測されることを期待することは現実的ではないため、限られた統計データのみにアクセスして学習問題を解決するための計算効率の良い方法を探すことが重要である。 本シナリオでは,Isingモデルを用いて,計算のパワーと観測のトレードオフについて考察する。 我々は、$O(γ)$までの統計を観測することで、$\ell_1$ width $γ$でモデルのモデルパラメータを再構築することが可能であることを示した。 このアプローチにより、モデルの構造を推測し、その結合と磁場を学習することができる。 また、モデルの構造に関する事前情報も利用可能であり、より限られた観測力で学習問題を効率的に解けることを示す設定についても論じる。

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