論文の概要: Prior-Guided Symbolic Regression: Towards Scientific Consistency in Equation Discovery

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13021v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 15:26:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-16 23:37:54.009215
• Title: Prior-Guided Symbolic Regression: Towards Scientific Consistency in Equation Discovery
• Title（参考訳）: 先導的シンボリック回帰 : 方程式発見における科学的整合性を目指して
• Authors: Jing Xiao, Xinhai Chen, Jiaming Peng, Qinglin Wang, Menghan Jia, Zhiquan Lai, Guangping Yu, Dongsheng Li, Tiejun Li, Jie Liu,
• Abstract要約: シンボリック回帰は、観測データから解釈可能な方程式を発見することを目的としている。 既存のアプローチは擬似方程式(Pseudo-Equation Trap)に該当する: 観察によく適合するが、科学的原理と矛盾しない方程式を生成する。 ウォームアップ,進化,改良からなる3段階パイプライン上に構築された,事前誘導型SRフレームワークPG-SRを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.671771941043954
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Symbolic Regression (SR) aims to discover interpretable equations from observational data, with the potential to reveal underlying principles behind natural phenomena. However, existing approaches often fall into the Pseudo-Equation Trap: producing equations that fit observations well but remain inconsistent with fundamental scientific principles. A key reason is that these approaches are dominated by empirical risk minimization, lacking explicit constraints to ensure scientific consistency. To bridge this gap, we propose PG-SR, a prior-guided SR framework built upon a three-stage pipeline consisting of warm-up, evolution, and refinement. Throughout the pipeline, PG-SR introduces a prior constraint checker that explicitly encodes domain priors as executable constraint programs, and employs a Prior Annealing Constrained Evaluation (PACE) mechanism during the evolution stage to progressively steer discovery toward scientifically consistent regions. Theoretically, we prove that PG-SR reduces the Rademacher complexity of the hypothesis space, yielding tighter generalization bounds and establishing a guarantee against pseudo-equations. Experimentally, PG-SR outperforms state-of-the-art baselines across diverse domains, maintaining robustness to varying prior quality, noisy data, and data scarcity.
• Abstract（参考訳）: シンボリック回帰(SR)は、観測データから解釈可能な方程式を発見し、自然現象の背後にある基本原理を明らかにすることを目的としている。 しかしながら、既存のアプローチは、しばしば擬式トラップ(Pseudo-Equation Trap)に該当する: 観測によく適合する方程式を生成するが、基本的な科学的原理と矛盾しない。 主な理由は、これらのアプローチが科学的一貫性を確保するための明示的な制約を欠いた経験的リスク最小化によって支配されているためである。 このギャップを埋めるために、ウォームアップ、進化、洗練からなる3段階パイプライン上に構築された事前誘導SRフレームワークPG-SRを提案する。 PG-SRは、パイプライン全体を通じて、ドメインの事前値を実行可能な制約プログラムとして明示的にエンコードする事前制約チェッカーを導入し、進化段階において、段階的に科学的に一貫した領域への発見を促進するために、事前アニーリング制約評価(PACE)メカニズムを採用している。 理論的には、PG-SRは仮説空間のラデマッハ複雑性を減少させ、より厳密な一般化境界を与え、擬方程式に対する保証を確立する。 実験的に、PG-SRは様々な領域で最先端のベースラインを上回り、事前品質、ノイズの多いデータ、データ不足に頑健さを維持している。

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