Fugu-MT 論文翻訳(概要): Text Has Curvature

論文の概要: Text Has Curvature

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13418v1
Date: Fri, 13 Feb 2026 19:39:33 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.025435
Title: Text Has Curvature
Title（参考訳）: テキストに曲率がある
Authors: Karish Grover, Hanqing Zeng, Yinglong Xia, Christos Faloutsos, Geoffrey J. Gordon,
Abstract要約: テキストは実際に曲率を持ち、それを検出し、定義し、使用する方法を示します。この目的のために,テキストネイティブな単語レベルの離散曲率信号であるTextureを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 26.812017481528812
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Does text have an intrinsic curvature? Language is increasingly modeled in curved geometries - hyperbolic spaces for hierarchy, mixed-curvature manifolds for compositional structure - yet a basic scientific question remains unresolved: what does curvature mean for text itself, in a way that is native to language rather than an artifact of the embedding space we choose? We argue that text does indeed have curvature, and show how to detect it, define it, and use it. To this end, we propose Texture, a text-native, word-level discrete curvature signal, and make three contributions. (a) Existence: We provide empirical and theoretical certificates that semantic inference in natural corpora is non-flat, i.e. language has inherent curvature. (b) Definition: We define Texture by reconciling left- and right-context beliefs around a masked word through a Schrodinger bridge, yielding a curvature field that is positive where context focuses meaning and negative where it fans out into competing continuations. (c) Utility: Texture is actionable: it serves as a general-purpose measurement and control primitive enabling geometry without geometric training; we instantiate it on two representative tasks, improving long-context inference through curvature-guided compression and retrieval-augmented generation through curvature-guided routing. Together, our results establish a text-native curvature paradigm, making curvature measurable and practically useful.
Abstract（参考訳）: テキストには本質的な曲率がありますか。言語はますます湾曲した幾何学でモデル化されている - 階層性のための双曲空間、構成構造のための混合曲率多様体 ―― しかし、基本的な科学的疑問は未解決のままである。テキストは実際に曲率を持ち、それを検出し、定義し、使用する方法を示します。この目的のために、テキストネイティブで単語レベルの離散曲率信号であるTextureを提案し、3つのコントリビューションを行う。 (a) 存在: 自然コーパスにおける意味推論が非平坦であること、すなわち言語が固有の曲率を持つことを示す経験的および理論的証明を提供する。 b) 定義: テクスチャは, マスクされた単語の前後の信念をシュロディンガー橋(Schrodinger Bridge)を通して整合させることにより定義する。 (c) 実用性: テクスチャは動作可能: 幾何訓練なしで幾何を可能にする汎用的な測定および制御プリミティブとして機能し、2つの代表的なタスクをインスタンス化し、曲率誘導圧縮による長文推論と、曲率誘導ルーティングによる検索拡張生成を改善する。そこで本研究では,テキストネイティブな曲率パラダイムを構築し,曲率を計測し,実用的に有用であることを示す。

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