論文の概要: Measuring Neural Network Complexity via Effective Degrees of Freedom

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.13442v1
• Date: Fri, 13 Feb 2026 20:37:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 14:17:28.034009
• Title: Measuring Neural Network Complexity via Effective Degrees of Freedom
• Title（参考訳）: 有効自由度を用いたニューラルネットワークの複雑度測定
• Authors: Jia Zhou, Douglas Landsittel,
• Abstract要約: フィードフォワードニューラルネットワーク(FFNN)の複雑さの定量化は、非線形で階層的な構造と多くのパラメータのため、依然として困難である。 連立結果を持つFFNNのモデル複雑性を測定するために一般化自由度を適用した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.5210689364246219
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantifying the complexity of feed-forward neural networks (FFNNs) remains challenging due to their nonlinear, hierarchical structure and numerous parameters. We apply generalized degrees of freedom (GDF) to measure model complexity in FFNNs with binary outcomes, adapting the algorithm for discrete responses. We compare GDF with both the effective number of parameters derived via log-likelihood cross-validation and the null degrees of freedom of Landsittel et al. Through simulation studies and a real data analysis, we demonstrate that GDF provides a robust assessment of model complexity for neural network models, as it depends only on the sensitivity of fitted values to perturbations in the observed responses rather than on assumptions about the likelihood. In contrast, cross-validation-based estimates of model complexity and the null degrees of freedom rely on the correctness of the assumed likelihood and may exhibit substantial variability. We find that GDF, cross-validation-based measures, and null degrees of freedom yield similar assessments of model complexity only when the fitted model adequately represents the data-generating mechanism. These findings highlight GDF as a stable and broadly applicable measure of model complexity for neural networks in statistical modeling.
• Abstract（参考訳）: フィードフォワードニューラルネットワーク(FFNN)の複雑さの定量化は、非線形で階層的な構造と多くのパラメータのため、依然として困難である。 FFNNのモデル複雑性を二値化して測定するために一般化自由度 (GDF) を適用し, 離散応答にアルゴリズムを適用する。 シミュレーション研究と実データ分析により,GDFがニューラルネットワークモデルに対してモデル複雑性の頑健な評価を提供することを示した。 対照的に、モデルの複雑さと自由度に関するクロスバリデーションに基づく推定は、仮定された仮定の正しさに依存しており、かなりの変数を示す可能性がある。 GDF, クロスバリデーションに基づく測度, 自由度は, データ生成機構を適切に表現した場合にのみ, モデル複雑性の同様の評価が得られることがわかった。 これらの結果から,GAFは統計的モデリングにおけるニューラルネットワークのモデル複雑性の安定かつ広く適用可能な尺度であることが示された。

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