論文の概要: Drift-Diffusion Matching: Embedding dynamics in latent manifolds of asymmetric neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.14885v1
• Date: Mon, 16 Feb 2026 16:15:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-17 16:22:50.538534
• Title: Drift-Diffusion Matching: Embedding dynamics in latent manifolds of asymmetric neural networks
• Title（参考訳）: ドリフト拡散マッチング:非対称ニューラルネットワークの潜在多様体における埋め込み力学
• Authors: Ramón Nartallo-Kaluarachchi, Renaud Lambiotte, Alain Goriely,
• Abstract要約: 低次元潜在部分空間内の任意の力学系を表現するために、連続時間RNNを訓練するための一般的なフレームワークを導入する。 RNNは、カオス誘引子のような非線形および非平衡ダイナミクスを含む、与えられた微分方程式のドリフトと拡散を忠実に埋め込むことができることを示す。 その結果、非対称なニューラルネットワークは、低次元の動的計算を幅広いクラスに実装でき、連想記憶、非平衡統計力学、ニューラル計算のアイデアを統一できることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8793721044482612
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Recurrent neural networks (RNNs) provide a theoretical framework for understanding computation in biological neural circuits, yet classical results, such as Hopfield's model of associative memory, rely on symmetric connectivity that restricts network dynamics to gradient-like flows. In contrast, biological networks support rich time-dependent behaviour facilitated by their asymmetry. Here we introduce a general framework, which we term drift-diffusion matching, for training continuous-time RNNs to represent arbitrary stochastic dynamical systems within a low-dimensional latent subspace. Allowing asymmetric connectivity, we show that RNNs can faithfully embed the drift and diffusion of a given stochastic differential equation, including nonlinear and nonequilibrium dynamics such as chaotic attractors. As an application, we construct RNN realisations of stochastic systems that transiently explore various attractors through both input-driven switching and autonomous transitions driven by nonequilibrium currents, which we interpret as models of associative and sequential (episodic) memory. To elucidate how these dynamics are encoded in the network, we introduce decompositions of the RNN based on its asymmetric connectivity and its time-irreversibility. Our results extend attractor neural network theory beyond equilibrium, showing that asymmetric neural populations can implement a broad class of dynamical computations within low-dimensional manifolds, unifying ideas from associative memory, nonequilibrium statistical mechanics, and neural computation.
• Abstract（参考訳）: リカレントニューラルネットワーク(RNN)は、生物学的ニューラルネットワークの計算を理解するための理論的枠組みを提供するが、ホップフィールドの連想記憶モデルのような古典的な結果は、ネットワーク力学を勾配のような流れに制限する対称接続に依存している。 対照的に、生物学的ネットワークは、その非対称性によって促進されるリッチな時間依存行動をサポートする。 本稿では、低次元潜在部分空間内の任意の確率力学系を表現するために、連続時間RNNを訓練するためのドリフト拡散マッチング(flow-diffusion matching)と呼ばれる一般的なフレームワークを紹介する。 非対称接続を与えると、RNNはカオス誘引子のような非線形および非平衡ダイナミクスを含む与えられた確率微分方程式のドリフトと拡散を忠実に埋め込むことができることを示す。 応用として、非平衡電流によって駆動される入力駆動スイッチングと自律遷移の両方を通して、様々なアトラクタを過渡的に探索する確率的システムのRNN実現を構築し、連想的およびシーケンシャル(絶対的)メモリのモデルとして解釈する。 ネットワーク内でこれらのダイナミクスがどのように符号化されているかを明らかにするために、非対称接続と時間可逆性に基づいて、RNNの分解を導入する。 その結果、非対称なニューラルネットワークは、低次元多様体内で広い種類の動的計算を実装でき、連想記憶、非平衡統計力学、ニューラル計算からアイデアを統合できることを示した。

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