論文の概要: Complex-Valued Unitary Representations as Classification Heads for Improved Uncertainty Quantification in Deep Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15283v1
• Date: Tue, 17 Feb 2026 00:45:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-18 16:03:17.948626
• Title: Complex-Valued Unitary Representations as Classification Heads for Improved Uncertainty Quantification in Deep Neural Networks
• Title（参考訳）: 深部ニューラルネットワークにおける不確実性定量化のための分類ヘッドとしての複素値ユニタリ表現
• Authors: Akbar Anbar Jafari, Cagri Ozcinar, Gholamreza Anbarjafari,
• Abstract要約: 現代のディープニューラルネットワークは高い予測精度を達成するが、キャリブレーションは不十分である。 本稿では、バックボーンの特徴を複素値空間に投影する量子インスピレーション付き分類ヘッドアーキテクチャを提案する。 CIFAR-10のアブレーション実験により, 統一等級ヘッド(カイリーユニタリ, マグニチュード, ソフトマックスで読み出す複雑な特徴)が0.0146の予測誤差(ECE)を達成し, 標準ソフトマックスヘッドの2.4倍の改善を示した。 驚くべきことに、ソフトマックスの読み出しをヒルベルト則測定層(量子力学的に動機づけられたアプローチ)に置き換えると、キャリブレーションは0.0819に低下する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.932555230783329
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Modern deep neural networks achieve high predictive accuracy but remain poorly calibrated: their confidence scores do not reliably reflect the true probability of correctness. We propose a quantum-inspired classification head architecture that projects backbone features into a complex-valued Hilbert space and evolves them under a learned unitary transformation parameterised via the Cayley map. Through a controlled hybrid experimental design - training a single shared backbone and comparing lightweight interchangeable heads - we isolate the effect of complex-valued unitary representations on calibration. Our ablation study on CIFAR-10 reveals that the unitary magnitude head (complex features evolved under a Cayley unitary, read out via magnitude and softmax) achieves an Expected Calibration Error (ECE) of 0.0146, representing a 2.4x improvement over a standard softmax head (0.0355) and a 3.5x improvement over temperature scaling (0.0510). Surprisingly, replacing the softmax readout with a Born rule measurement layer - the quantum-mechanically motivated approach - degrades calibration to an ECE of 0.0819. On the CIFAR-10H human-uncertainty benchmark, the wave function head achieves the lowest KL-divergence (0.336) to human soft labels among all compared methods, indicating that complex-valued representations better capture the structure of human perceptual ambiguity. We provide theoretical analysis connecting norm-preserving unitary dynamics to calibration through feature-space geometry, report negative results on out-of-distribution detection and sentiment analysis to delineate the method's scope, and discuss practical implications for safety-critical applications. Code is publicly available.
• Abstract（参考訳）: 現代のディープニューラルネットワークは高い予測精度を達成できるが、精度が低いままであり、信頼度スコアは真の正しさの確率を確実に反映していない。 本稿では、バックボーンの特徴を複素数値ヒルベルト空間に投影し、ケイリー写像を介してパラメータ化された学習ユニタリ変換の下で進化させる量子インスピレーション付き分類ヘッドアーキテクチャを提案する。 単一の共有バックボーンをトレーニングし、軽量な交換可能なヘッドを比較することによって、複雑な値のユニタリ表現がキャリブレーションに与える影響を分離する。 CIFAR-10のアブレーション実験では, 標準ソフトマックスヘッド (0.0355) の2.4倍, 温度スケーリング (0.0510) の3.5倍の改善が期待できるキャリブレーション誤差 (ECE) が0。 驚くべきことに、ソフトマックスの読み出しを、量子力学的に動機づけられたアプローチであるボルンのルール測定層に置き換えると、キャリブレーションは0.0819に低下する。 CIFAR-10Hの人間不確実性ベンチマークでは、波動関数ヘッドは、人間のソフトラベルに対する最低KL偏差(0.336)を達成する。 本稿では,標準保存ユニタリ力学と特徴空間幾何学によるキャリブレーションを結合する理論解析を行い,分布外検出と感情分析の負の結果を報告し,その手法のスコープを明確化し,安全クリティカルな応用への実践的影響について議論する。 コードは公開されている。

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