論文の概要: Controlled oscillation modeling using port-Hamiltonian neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.15704v1
- Date: Tue, 17 Feb 2026 16:38:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-18 16:03:18.123425
- Title: Controlled oscillation modeling using port-Hamiltonian neural networks
- Title（参考訳）: ポート-ハミルトンニューラルネットを用いた制御振動モデリング
- Authors: Maximino Linares, Guillaume Doras, Thomas Hélie,
- Abstract要約: ポート-ハミルトンニューラルネットワークを用いた動的システムの学習に埋め込まれた2階離散勾配法を提案する。
この離散勾配法の使用は,同じ順序のルンゲ・クッタ法の性能より優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.30586855806896035
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Learning dynamical systems through purely data-driven methods is challenging as they do not learn the underlying conservation laws that enable them to correctly generalize. Existing port-Hamiltonian neural network methods have recently been successfully applied for modeling mechanical systems. However, even though these methods are designed on power-balance principles, they usually do not consider power-preserving discretizations and often rely on Runge-Kutta numerical methods. In this work, we propose to use a second-order discrete gradient method embedded in the learning of dynamical systems with port-Hamiltonian neural networks. Numerical results are provided for three systems deliberately selected to span different ranges of dynamical behavior under control: a baseline harmonic oscillator with quadratic energy storage; a Duffing oscillator, with a non-quadratic Hamiltonian offering amplitude-dependent effects; and a self-sustained oscillator, which can stabilize in a controlled limit cycle through the incorporation of a nonlinear dissipation. We show how the use of this discrete gradient method outperforms the performance of a Runge-Kutta method of the same order. Experiments are also carried out to compare two theoretically equivalent port-Hamiltonian systems formulations and to analyze the impact of regularizing the Jacobian of port-Hamiltonian neural networks during training.
- Abstract（参考訳）: 純粋にデータ駆動方式で動的システムを学ぶことは、それらが正しく一般化できる基礎となる保存法を学ばないため、難しい。
既存のポート-ハミルトンニューラルネットワーク手法は、機械系のモデリングに成功している。
しかしながら、これらの手法は電力バランス原理に基づいて設計されているものの、通常は電力保存の離散化を考慮せず、しばしばルンゲ・クッタの数値法に依存している。
本研究では,ポート-ハミルトンニューラルネットワークを用いた動的システムの学習に埋め込まれた2階離散勾配法を提案する。
2次エネルギー貯蔵を有するベースライン高調波発振器、振幅依存効果を有する非四角形ハミルトン発振器、非線形散逸による制御限界サイクルの安定化が可能な自己持続発振器である。
この離散勾配法の使用は,同じ順序のルンゲ・クッタ法の性能より優れていることを示す。
また、2つの理論的に等価なポート-ハミルトン系の定式化を比較し、トレーニング中にポート-ハミルトンニューラルネットワークのジャコビアンを正則化する影響を分析する実験も行われた。
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