論文の概要: A Calculus of Overlays

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16291v1
• Date: Wed, 18 Feb 2026 09:17:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-19 15:58:30.556714
• Title: A Calculus of Overlays
• Title（参考訳）: オーバーレイの計算
• Authors: Bo Yang,
• Abstract要約: Overlay-Calculusは宣言型プログラミングの基礎として$$-calculusを組み込んでいる。 これは、Bhm木同値性に関して、遅延$$-calculusの完全に抽象的な意味論を誘導する。 これらの特性は、設定言語、依存性注入、オブジェクト指向プログラミング、構成可能なエフェクトシステム、モジュール化されたソフトウェアアーキテクチャ、ファイルシステム・アズ・コンパイラ、汎用プログラミング、ノーコード開発への応用を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.3899393649648015
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Just as the $λ$-calculus uses three primitives (abstraction, application, variable) as the foundation of functional programming, Overlay-Calculus uses three primitives (record, definition, inheritance) as the foundation of declarative programming. It trivially embeds the $λ$-calculus, although the entire semantics builds on only naive set theory; as a consequence, all constructs including inheritance are inherently commutative, idempotent, and associative; the linearization problem of multiple inheritance simply does not arise. This induces a fully abstract semantics of the lazy $λ$-calculus with respect to Böhm tree equivalence. Overlay-Calculus is distilled from the Overlay language, a practical implementation in which we observed further emergent phenomena: the Expression Problem dissolves, programs are CPS-agnostic, records natively encode random-access memory, and self-reference resolves to multiple targets. These properties suggest applications to configuration languages, dependency injection, object-oriented programming, composable effect systems, modular software architectures, file-system-as-compiler, general-purpose programming, and no-code development.
• Abstract（参考訳）: λ$-calculusが関数型プログラミングの基盤として3つのプリミティブ(抽出、アプリケーション、変数)を使用するのと同じように、Overlay-Calculusは宣言型プログラミングの基盤として3つのプリミティブ(記録、定義、継承)を使用する。 これは自明に$λ$-計算を埋め込むが、意味論全体は単純集合論のみを基礎としており、結果として、継承を含むすべての構成物は本質的に可換であり、等等化であり、多重継承の線型化問題は単に生じない。 これにより、ベムの木同値性に関して、遅延$λ$-計算の完全な抽象的意味論が導かれる。 Overlay-CalculusはOverlay言語から抽出され、Expression Problemは解消され、プログラムはCPSに依存しず、ランダムアクセスメモリをネイティブにエンコードし、自己参照の解決を複数のターゲットに記録する。 これらの特性は、設定言語、依存性注入、オブジェクト指向プログラミング、構成可能なエフェクトシステム、モジュール化されたソフトウェアアーキテクチャ、ファイルシステム・アズ・コンパイラ、汎用プログラミング、ノーコード開発への応用を提案する。

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