論文の概要: Learning Distributed Equilibria in Linear-Quadratic Stochastic Differential Games: An $α$-Potential Approach
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.16555v1
- Date: Wed, 18 Feb 2026 15:55:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-19 15:58:30.639082
- Title: Learning Distributed Equilibria in Linear-Quadratic Stochastic Differential Games: An $α$-Potential Approach
- Title（参考訳）: 線形量子確率微分ゲームにおける分散平衡学習:$α$-Potentialアプローチ
- Authors: Philipp Plank, Yufei Zhang,
- Abstract要約: 我々は$N$player linear-quadratic (LQ) 差分ゲームにおける独立ポリシー勾配学習を解析する。
非対称相互作用に対しては、独立射影PGアルゴリズムが近似平衡に線形に収束することが証明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4576165959001435
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We analyze independent policy-gradient (PG) learning in $N$-player linear-quadratic (LQ) stochastic differential games. Each player employs a distributed policy that depends only on its own state and updates the policy independently using the gradient of its own objective. We establish global linear convergence of these methods to an equilibrium by showing that the LQ game admits an $α$-potential structure, with $α$ determined by the degree of pairwise interaction asymmetry. For pairwise-symmetric interactions, we construct an affine distributed equilibrium by minimizing the potential function and show that independent PG methods converge globally to this equilibrium, with complexity scaling linearly in the population size and logarithmically in the desired accuracy. For asymmetric interactions, we prove that independent projected PG algorithms converge linearly to an approximate equilibrium, with suboptimality proportional to the degree of asymmetry. Numerical experiments confirm the theoretical results across both symmetric and asymmetric interaction networks.
- Abstract（参考訳）: 我々は,$N$-player linear-quadratic (LQ) 確率微分ゲームにおける独立ポリシー勾配(PG)学習を解析する。
各プレイヤーは自身の状態にのみ依存する分散ポリシーを採用し、自身の目的の勾配を使って独立してポリシーを更新する。
我々は、LQゲームが対の相互作用非対称性の次数によって決定される$α$-ポテンシャル構造を持つことを示すことによって、これらの方法の平衡への大域的線型収束を確立する。
一対の対称相互作用に対して、ポテンシャル関数を最小化してアフィン分散平衡を構築し、独立PG法がこの平衡にグローバルに収束し、複雑性は集団サイズと対数的に所望の精度で線形にスケールすることを示す。
非対称な相互作用に対して、独立射影PGアルゴリズムは非対称性の次数に比例して近似平衡に線形に収束することが証明される。
数値実験により、対称相互作用ネットワークと非対称相互作用ネットワークの両方における理論的結果が確認される。
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