論文の概要: Dynamic Decision-Making under Model Misspecification: A Stochastic Stability Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17086v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 05:14:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:28.705096
• Title: Dynamic Decision-Making under Model Misspecification: A Stochastic Stability Approach
• Title（参考訳）: モデルミス種別に基づく動的決定-確率的安定性アプローチ
• Authors: Xinyu Dai, Daniel Chen, Yian Qian,
• Abstract要約: モデルクラスが誤特定された場合に,最もよく用いられるベイズ強化学習アルゴリズムであるトンプソンサンプリングの挙動について検討する。 まず,不特定二本腕ガウス帯状体における後部進化の完全な動的分類について述べる。 次に解析を一般有限モデルクラスに拡張し、統一マルコフフレームワークを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.087471640760885
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Dynamic decision-making under model uncertainty is central to many economic environments, yet existing bandit and reinforcement learning algorithms rely on the assumption of correct model specification. This paper studies the behavior and performance of one of the most commonly used Bayesian reinforcement learning algorithms, Thompson Sampling (TS), when the model class is misspecified. We first provide a complete dynamic classification of posterior evolution in a misspecified two-armed Gaussian bandit, identifying distinct regimes: correct model concentration, incorrect model concentration, and persistent belief mixing, characterized by the direction of statistical evidence and the model-action mapping. These regimes yield sharp predictions for limiting beliefs, action frequencies, and asymptotic regret. We then extend the analysis to a general finite model class and develop a unified stochastic stability framework that represents posterior evolution as a Markov process on the belief simplex. This approach characterizes two sufficient conditions to classify the ergodic and transient behaviors and provides inductive dimensional reductions of the posterior dynamics. Our results offer the first qualitative and geometric classification of TS under misspecification, bridging Bayesian learning with evolutionary dynamics, and also build the foundations of robust decision-making in structured bandits.
• Abstract（参考訳）: モデル不確実性の下での動的意思決定は多くの経済環境の中心であるが、既存の帯域幅と強化学習アルゴリズムは正しいモデル仕様の仮定に依存している。 本稿では,モデルクラスが不明確である場合に,最もよく使用されるベイズ強化学習アルゴリズムであるトンプソンサンプリング(TS)の挙動と性能について検討する。 まず, 正確なモデル濃度, 不正確なモデル濃度, 持続的信念混合, 統計的証拠の方向とモデル-アクションマッピングを特徴とする, 異なる状態のガウス・バンディットにおける後部進化の完全な動的分類について述べる。 これらの体制は、信念、行動頻度、および漸近的後悔を制限するための鋭い予測をもたらす。 次に、解析を一般有限モデルクラスに拡張し、信念の単純性上のマルコフ過程として後続進化を表す統一確率安定性フレームワークを開発する。 このアプローチはエルゴード的挙動と過渡的挙動を分類するのに十分な2つの条件を特徴づけ、後続力学の帰納的次元的還元を与える。 この結果は,不特定性の下でのTSの定性的および幾何学的分類,進化力学によるベイズ学習のブリッジ化,および構造化バンディットにおけるロバストな意思決定の基礎を構築した。

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