論文の概要: Stochastic dynamics learning with state-space systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.07876v1
• Date: Mon, 11 Aug 2025 11:49:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-12 21:23:29.071378
• Title: Stochastic dynamics learning with state-space systems
• Title（参考訳）: 状態空間システムを用いた確率力学学習
• Authors: Juan-Pablo Ortega, Florian Rossmannek,
• Abstract要約: この研究は、フェージングメモリとエコー状態特性(ESP)の統一処理を提供することにより、貯水池コンピューティング(RC)の理論基盤を前進させる。 時系列学習における中心的なモデルクラスである状態空間システムについて検討し,ESPがなくても,記憶の低下と解安定性が全般的に維持されることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.248564173595025
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work advances the theoretical foundations of reservoir computing (RC) by providing a unified treatment of fading memory and the echo state property (ESP) in both deterministic and stochastic settings. We investigate state-space systems, a central model class in time series learning, and establish that fading memory and solution stability hold generically -- even in the absence of the ESP -- offering a robust explanation for the empirical success of RC models without strict contractivity conditions. In the stochastic case, we critically assess stochastic echo states, proposing a novel distributional perspective rooted in attractor dynamics on the space of probability distributions, which leads to a rich and coherent theory. Our results extend and generalize previous work on non-autonomous dynamical systems, offering new insights into causality, stability, and memory in RC models. This lays the groundwork for reliable generative modeling of temporal data in both deterministic and stochastic regimes.
• Abstract（参考訳）: この研究は、決定論的および確率的設定において、フェージングメモリとエコー状態特性(ESP)の統一的な処理を提供することにより、貯水池コンピューティング(RC)の理論基盤を前進させる。 時系列学習における中心的モデルクラスである状態空間システムについて検討し,ESPが存在しない場合でも,記憶の低下と解安定性が全般的に保たれることを証明し,厳密な制約条件を伴わないRCモデルの実証的成功を強く説明する。 確率的場合、確率的エコー状態について批判的に評価し、確率分布の空間上のアトラクタダイナミクスに根ざした新しい分布的視点を提唱し、リッチでコヒーレントな理論を導いた。 我々の結果は、RCモデルにおける因果性、安定性、メモリに関する新たな洞察を提供する、非自律力学系に関する以前の研究を拡張し、一般化する。 このことは、決定論的および確率的体制の双方において、時間データの信頼できる生成モデリングの基盤となる。

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