論文の概要: Single-Photon Motion in a Two-Dimensional Plane: Confinement and Boundary Escape

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.17461v1
• Date: Thu, 19 Feb 2026 15:26:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-20 15:21:29.127578
• Title: Single-Photon Motion in a Two-Dimensional Plane: Confinement and Boundary Escape
• Title（参考訳）: 2次元平面における単光子運動:閉じ込めと境界エスケープ
• Authors: Hui-hui Miao,
• Abstract要約: 閉および開境界条件下での二次元平面における単一光子の運動について検討する。 ヒルベルト空間を構成するには、標準第二量子化形式に基づくメソッドAと、標準でないアプローチに基づくメソッドBの2つの方法を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.65268245109828
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the motion of a single photon in a two-dimensional plane under closed and open boundary conditions. We employ two methods to construct the Hilbert space: Method A, based on the standard second-quantization formalism, and Method B, based on a non-standard approach. By eliminating redundant quantum states, we obtain a reduced Hilbert space with significantly lower dimensionality, thereby improving the efficiency of numerical simulations. In a closed system, the two methods are equivalent, and their unitary evolution results are identical. The probability distribution diffuses outward from the center and exhibits a significant rebound after reaching the boundary. In an open system, Method B, by incorporating more dissipation channels, provides a more accurate description of the photon escape process at the boundary. The probability curves obtained from the two methods completely overlap before reaching the boundary. After the boundary is reached, a slight difference appears, but this difference does not amplify with evolution and tends to converge in the later stage. Method B yields a slightly higher dissipative-state probability, indicating that the photon escapes faster. Visualization of the two-dimensional probability distribution shows that the three scenarios (closed system, open system with Method A, and open system with Method B) exhibit identical probability distributions before reaching the boundary. After the boundary is reached, the open systems exhibit significant probability loss, which increases rapidly with evolution. The probability distribution patterns of the two open systems are highly similar, exhibiting synchronized evolution.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,閉および開境界条件下での2次元平面における単一光子の運動について検討する。 ヒルベルト空間を構成するには、標準第二量子化形式に基づくメソッドAと、標準でないアプローチに基づくメソッドBの2つの方法を用いる。 余剰量子状態を排除することにより、次元が著しく小さいヒルベルト空間を得ることができ、数値シミュレーションの効率が向上する。 閉系では、2つの方法が等価であり、そのユニタリ進化結果は同一である。 確率分布は中心から外側へ拡散し、境界に達した後にかなりのリバウンドを示す。 オープンシステムでは、より多くの散逸チャネルを組み込むことで、境界における光子逃避過程をより正確に記述することができる。 2つの手法から得られる確率曲線は境界に達する前に完全に重なる。 境界に達した後、わずかな差が現れるが、この差は進化とともに増幅せず、後期に収束する傾向にある。 方法Bは散逸状態の確率がわずかに高く、光子が速く脱出することを示す。 2次元確率分布の可視化は、3つのシナリオ(閉系,開系,開系,開系,開系)が境界に達する前に同じ確率分布を示すことを示している。 境界に達した後、開放系は大きな確率損失を示し、進化とともに急速に増加する。 2つの開放系の確率分布パターンは、非常によく似ており、同期した進化を示す。

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