論文の概要: The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for
Two-Dimensional Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.07734v1
- Date: Sat, 16 Apr 2022 07:03:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-16 19:19:40.521613
- Title: The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for
Two-Dimensional Systems
- Title（参考訳）: 二次元系に対するフランク・ゴリーニ・コサコフスキー・リンドブラッド・スダルシャン方程式
- Authors: Alexander A. Andrianov, Mikhail V. Ioffe, Ekaterina A. Izotova, Oleg
O. Novikov
- Abstract要約: 開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。
我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Open quantum systems are, in general, described by a density matrix that is
evolving under transformations belonging to a dynamical semigroup. They can
obey the Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) equation. We
exhaustively study the case of a Hilbert space of dimension $2$. First, we find
final fixed states (called pointers) of an evolution of an open system, and we
then obtain a general solution to the FGKLS equation and confirm that it
converges to a pointer. After this, we check that the solution has physical
meaning, i.e., it is Hermitian, positive and has trace equal to $1$, and find a
moment of time starting from which the FGKLS equation can be used - the range
of applicability of the semigroup symmetry. Next, we study the behavior of a
solution for a weak interaction with an environment and make a distinction
between interacting and non-interacting cases. Finally, we prove that there
cannot exist oscillating solutions to the FGKLS equation, which would resemble
the behavior of a closed quantum system.
- Abstract（参考訳）: 開量子系は一般に、動的半群に属する変換の下で進化している密度行列によって記述される。
fgkls(franke-gorini-kossakowski-lindblad-sudarshan)方程式に従うことができる。
ヒルベルト空間の次元が 2$ である場合について徹底的に研究する。
まず、開系の進化の最終的な固定状態(ポインタと呼ばれる)を見つけ、次にFGKLS方程式の一般解を取得し、それがポインタに収束することを確認する。
その後、解が物理的意味を持つこと、すなわち、正のエルミートであり、1ドルに等しいトレースを持つことを確認し、FGKLS方程式が使える時間モーメント(半群対称性の適用範囲)を求める。
次に,環境との弱い相互作用に対する解の挙動を調べ,相互作用事例と非相互作用事例を区別する。
最後に、閉量子系の挙動に類似するFGKLS方程式の振動解は存在しないことを証明した。
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