論文の概要: L2G-Net: Local to Global Spectral Graph Neural Networks via Cauchy Factorizations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.18837v1
• Date: Sat, 21 Feb 2026 13:53:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-24 17:42:02.344863
• Title: L2G-Net: Local to Global Spectral Graph Neural Networks via Cauchy Factorizations
• Title（参考訳）: L2G-Net:因果分解によるグローバルスペクトルグラフニューラルネットワークのローカル化
• Authors: Samuel Fernández-Menduiña, Eduardo Pavez, Antonio Ortega,
• Abstract要約: グラフフーリエ変換(GFT)の分解に基づく新しいスペクトルグラフニューラルネットワーク(GNN)を提案する。 我々は,L2G-Netが既存のスペクトル技術より優れており,学習可能なパラメータの桁数が桁違いである現状と競合していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 31.210700220124192
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Despite their theoretical advantages, spectral methods based on the graph Fourier transform (GFT) are seldom used in graph neural networks (GNNs) due to the cost of computing the eigenbasis and the lack of vertex-domain locality in spectral representations. As a result, most GNNs rely on local approximations such as polynomial Laplacian filters or message passing, which limit their ability to model long-range dependencies. In this paper, we introduce a novel factorization of the GFT into operators acting on subgraphs, which are then combined via a sequence of Cauchy matrices. We use this factorization to propose a new class of spectral GNNs, which we term L2G-Net (Local-to-Global Net). Unlike existing spectral methods, which are either fully global (when they use the GFT) or local (when they use polynomial filters), L2G-Net operates by processing the spectral representations of subgraphs and then combining them via structured matrices. Our algorithm avoids full eigendecompositions, exploiting graph topology to construct the factorization with quadratic complexity in the number of nodes, scaled by the subgraph interface size. Experiments on benchmarks stressing non-local dependencies show that L2G-Net outperforms existing spectral techniques and is competitive with the state-of-the-art with orders of magnitude fewer learnable parameters.
• Abstract（参考訳）: 理論上の優位性にもかかわらず、グラフフーリエ変換(GFT)に基づくスペクトル法は、固有基底の計算コストとスペクトル表現における頂点領域の局所性の欠如により、グラフニューラルネットワーク(GNN)ではほとんど使われない。 その結果、ほとんどのGNNは多項式ラプラシアフィルタやメッセージパッシングのような局所近似に依存しており、長距離依存をモデル化する能力を制限している。 本稿では,GFT を代入グラフに作用する演算子に新しい因子分解を導入し,コーシー行列の列を通じて結合する。 本稿では,L2G-Net (Local-to-Global Net) と呼ぶスペクトルGNNの新たなクラスを提案する。 完全に大域的(GFTを使用する場合)または局所的(多項式フィルタを使用する場合)である既存のスペクトル法とは異なり、L2G-Netはサブグラフのスペクトル表現を処理し、構造化行列を介してそれらを結合する。 提案アルゴリズムは,グラフトポロジを利用して,ノード数に2次複雑度を持つ因子分解を構成することで,全固有分解を回避する。 局所的に依存しないベンチマーク実験により、L2G-Netは既存のスペクトル技術よりも優れており、最先端の手法と競合し、学習可能なパラメータの桁数が桁違いであることが示された。

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