論文の概要: Wasserstein Distributionally Robust Online Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20403v1
• Date: Mon, 23 Feb 2026 22:55:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.543084
• Title: Wasserstein Distributionally Robust Online Learning
• Title（参考訳）: 分散ロバストオンライン学習のWasserstein
• Authors: Guixian Chen, Salar Fattahi, Soroosh Shafiee,
• Abstract要約: 本研究では,リスク回避学習者が決定を逐次更新し,最悪の場合の分布に対処する分散ロバストなオンライン学習について検討する。 オンライン拡張は収束と計算の両方において大きな課題をもたらす。 重要な洞察は、最悪の予測問題、本質的に無限次元の最適化問題、古典的かつトラクタブルな予算配分問題の間の新しい接続である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.232962021356185
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study distributionally robust online learning, where a risk-averse learner updates decisions sequentially to guard against worst-case distributions drawn from a Wasserstein ambiguity set centered at past observations. While this paradigm is well understood in the offline setting through Wasserstein Distributionally Robust Optimization (DRO), its online extension poses significant challenges in both convergence and computation. In this paper, we address these challenges. First, we formulate the problem as an online saddle-point stochastic game between a decision maker and an adversary selecting worst-case distributions, and propose a general framework that converges to a robust Nash equilibrium coinciding with the solution of the corresponding offline Wasserstein DRO problem. Second, we address the main computational bottleneck, which is the repeated solution of worst-case expectation problems. For the important class of piecewise concave loss functions, we propose a tailored algorithm that exploits problem geometry to achieve substantial speedups over state-of-the-art solvers such as Gurobi. The key insight is a novel connection between the worst-case expectation problem, an inherently infinite-dimensional optimization problem, and a classical and tractable budget allocation problem, which is of independent interest.
• Abstract（参考訳）: リスク・アバース学習者は、過去の観測を主眼としたWasserstein ambiguityセットから引き出された最悪の分布に対処するために、決定を逐次更新する分散ロバストオンライン学習について検討する。 このパラダイムは、Wasserstein Distributionally Robust Optimization (DRO) を通じてオフライン設定でよく理解されているが、オンライン拡張は収束と計算の両方において大きな課題をもたらす。 本稿では,これらの課題に対処する。 まず、決定者と最悪の場合の分布を選択する敵とのオンラインサドルポイント確率ゲームとして問題を定式化し、対応するオフラインワッサースタインDRO問題の解と一致する堅牢なナッシュ均衡に収束する一般的なフレームワークを提案する。 第2に,最悪の予測問題の繰り返し解である計算ボトルネックに対処する。 部分的凹凸損失関数の重要クラスに対して,グロビのような最先端の解法に対する大幅な高速化を実現するために,問題幾何を利用した調整アルゴリズムを提案する。 重要な洞察は、最悪の予測問題、本質的に無限次元の最適化問題と、独立した関心を持つ古典的かつトラクタブルな予算配分問題との間の新しい接続である。

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