論文の概要: Probing the Geometry of Diffusion Models with the String Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22122v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 17:10:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.925038
• Title: Probing the Geometry of Diffusion Models with the String Method
• Title（参考訳）: 弦法による拡散モデルの幾何学の探索
• Authors: Elio Moreau, Florentin Coeurdoux, Grégoire Ferre, Eric Vanden-Eijnden,
• Abstract要約: 本稿では,学習スコア関数の下で曲線を進化させることにより,サンプル間の連続経路を計算する文字列法に基づくフレームワークを提案する。 再訓練なしで 事前訓練されたモデルで 運用する 我々のアプローチは 3つの体制の間を補間する 画像拡散モデルでは、MEPは高解像度であるが非現実的な「カルトゥーン」画像を含み、最大値が非現実的であることを示す。 タンパク質構造予測では,静的構造を訓練したモデルから直接,転移性コンバータ間の遷移経路を計算する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.771271465889432
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Understanding the geometry of learned distributions is fundamental to improving and interpreting diffusion models, yet systematic tools for exploring their landscape remain limited. Standard latent-space interpolations fail to respect the structure of the learned distribution, often traversing low-density regions. We introduce a framework based on the string method that computes continuous paths between samples by evolving curves under the learned score function. Operating on pretrained models without retraining, our approach interpolates between three regimes: pure generative transport, which yields continuous sample paths; gradient-dominated dynamics, which recover minimum energy paths (MEPs); and finite-temperature string dynamics, which compute principal curves -- self-consistent paths that balance energy and entropy. We demonstrate that the choice of regime matters in practice. For image diffusion models, MEPs contain high-likelihood but unrealistic ''cartoon'' images, confirming prior observations that likelihood maxima appear unrealistic; principal curves instead yield realistic morphing sequences despite lower likelihood. For protein structure prediction, our method computes transition pathways between metastable conformers directly from models trained on static structures, yielding paths with physically plausible intermediates. Together, these results establish the string method as a principled tool for probing the modal structure of diffusion models -- identifying modes, characterizing barriers, and mapping connectivity in complex learned distributions.
• Abstract（参考訳）: 学習された分布の幾何学を理解することは拡散モデルの改善と解釈に不可欠であるが、ランドスケープを探索するための体系的なツールはまだ限られている。 標準潜在空間補間は学習された分布の構造を尊重せず、しばしば低密度領域を横断する。 本稿では,学習スコア関数の下で曲線を進化させることにより,サンプル間の連続経路を計算する文字列法に基づくフレームワークを提案する。 リトレーニングなしで事前トレーニングされたモデルで運用することで、本手法は、連続的なサンプルパスを生成する純粋生成輸送、最小エネルギーパス(MEP)を回復する勾配支配力学、主曲線(エネルギーとエントロピーのバランスをとる自己整合経路)を計算する有限温度弦力学の3つの状態の間で補間される。 我々は体制の選択が実際に重要であることを実証する。 画像拡散モデルでは、MEPは高次だが非現実的な「カルトゥーン」画像を含み、最大値が非現実的であることを示す。 タンパク質構造予測では, 静的構造を訓練したモデルから直接, 転移性コンホメータ間の遷移経路を計算し, 物理的に安定な中間体を持つ経路を生成する。 これらの結果は、拡散モデルのモーダル構造(モードの同定、バリアのキャラクタリゼーション、複雑な学習分布のマッピング接続性)を探索するための原則的ツールとして文字列法を確立した。

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