論文の概要: A quantum feasibility preserving modeling for the min cut problem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.22943v1
• Date: Thu, 26 Feb 2026 12:34:59 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.682827
• Title: A quantum feasibility preserving modeling for the min cut problem
• Title（参考訳）: ミンカット問題に対する量子可能性保存モデル
• Authors: Ali Abbassi, Yann Dujardin, Eric Gourdin, Philippe Lacomme, Caroline Prodhon,
• Abstract要約: 変分量子アルゴリズムを用いた重み付き無向グラフにおける最小カット問題について検討する。 我々は、量子進化を有効なカット構成の部分空間に制限するリング構造XYミキサーを用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3701366534590498
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study the minimum cut problem in weighted undirected graphs using variational quantum algorithms in which only feasible cut configurations are explored. Although minimum cut admits efficient classical solutions, it is a fundamental component of more complex network optimization problems such as multicut and network interdiction. Our objective is to examine quantum models in which feasibility is preserved by the mixer dynamics, without introducing penalty terms in the cost Hamiltonian. We employ a ring structured XY mixer that restricts the quantum evolution to the subspace of valid cut configurations, ensuring that all sampled states correspond to feasible solutions. To address scalability limitations, we suggest an iterative metaheuristic strategy that decomposes large instances into smaller subproblems solved sequentially using the same quantum model. The results obtained using the mixer indicate that the initial probability distribution can be systematically controlled, thereby enabling the development of warm start techniques within variational quantum based algorithms.
• Abstract（参考訳）: 可変量子アルゴリズムを用いて、重み付き非方向グラフにおける最小カット問題について検討し、実現可能なカット構成のみを探索する。 最小カットは効率的な古典解を許容するが、マルチカットやネットワークインターディクションのようなより複雑なネットワーク最適化問題の基本的な構成要素である。 本研究の目的は、ハミルトニアンコストのペナルティ項を導入することなく、ミキサー力学によって実現可能性が維持される量子モデルを検討することである。 我々は、量子進化を有効なカット構成の部分空間に制限するリング構造XYミキサーを用い、全てのサンプル状態が実現可能な解に対応することを保証する。 スケーラビリティの限界に対処するため、我々は、同じ量子モデルを用いて、大規模インスタンスを小さなサブプロブレムに分解する反復的メタヒューリスティック戦略を提案する。 このミキサーを用いて得られた結果は、初期確率分布を体系的に制御できることを示し、変分量子ベースアルゴリズムにおけるウォームスタート技術の開発を可能にする。

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