論文の概要: Mean Estimation from Coarse Data: Characterizations and Efficient Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23341v1
- Date: Thu, 26 Feb 2026 18:47:06 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.856067
- Title: Mean Estimation from Coarse Data: Characterizations and Efficient Algorithms
- Title（参考訳）: 粗いデータからの平均推定:特徴付けと効率的なアルゴリズム
- Authors: Alkis Kalavasis, Anay Mehrotra, Manolis Zampetakis, Felix Zhou, Ziyu Zhu,
- Abstract要約: 粗いデータは、学習者がサンプルに関する部分的な情報のみを観察するときに発生する。
これは、経済システムにおける測定ラウンドリング、センサーの制限、遅延によって自然に起こる。
Fotakis、Kalavasis、Kontonis、Tzamosの最近の研究は、未知の平均が特定できる場合、サンプル効率のよい平均推定が可能であることを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 23.796366632101638
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Coarse data arise when learners observe only partial information about samples; namely, a set containing the sample rather than its exact value. This occurs naturally through measurement rounding, sensor limitations, and lag in economic systems. We study Gaussian mean estimation from coarse data, where each true sample $x$ is drawn from a $d$-dimensional Gaussian distribution with identity covariance, but is revealed only through the set of a partition containing $x$. When the coarse samples, roughly speaking, have ``low'' information, the mean cannot be uniquely recovered from observed samples (i.e., the problem is not identifiable). Recent work by Fotakis, Kalavasis, Kontonis, and Tzamos [FKKT21] established that sample-efficient mean estimation is possible when the unknown mean is identifiable and the partition consists of only convex sets. Moreover, they showed that without convexity, mean estimation becomes NP-hard. However, two fundamental questions remained open: (1) When is the mean identifiable under convex partitions? (2) Is computationally efficient estimation possible under identifiability and convex partitions? This work resolves both questions. [...]
- Abstract（参考訳）: 粗いデータは、学習者がサンプルに関する部分的な情報のみを観察する際に発生する。
これは自然に、経済システムにおける計測ラウンドリング、センサーの制限、遅延によって起こる。
粗いデータからガウス平均推定を行い、各真のサンプル$x$は、同一性共分散を持つ$d$次元ガウス分布から引き出されるが、$x$を含む分割の集合によってのみ明らかにされる。
粗いサンプルが、大まかに言えば、'low'の情報を持っている場合、平均は観測されたサンプルから一意に回収することはできない(すなわち、問題は特定できない)。
Fotakis, Kalavasis, Kontonis, Tzamos[FKKT21] による最近の研究は、未知の平均が同定可能で、分割が凸集合のみからなる場合に、サンプル効率のよい平均推定が可能であることを証明した。
さらに、凸性がないと平均推定はNPハードになることを示した。
しかし、基本的な質問は2つ残っており、(1)凸分割の下での平均はいつ特定できるのか?
2) 同一性および凸分割下での計算効率の向上は可能か?
この仕事は両方の疑問を解決します。
[...]
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