Fugu-MT 論文翻訳(概要): All Mutation Rates $c/n$ for the $(1+1)$ Evolutionary Algorithm

論文の概要: All Mutation Rates $c/n$ for the $(1+1)$ Evolutionary Algorithm

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23573v1
Date: Fri, 27 Feb 2026 00:52:59 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.186046
Title: All Mutation Rates $c/n$ for the $(1+1)$ Evolutionary Algorithm
Title（参考訳）: All Mutation Rates $c/n$ for the $(1+1)$ Evolutionary Algorithm
Authors: Andrew James Kelley,
Abstract要約: すべての実数 $c geq 1$ およびすべての $varepsilon > 0$ に対して、フィットネス関数 $f : 0,1n to mathbbR$ が存在し、$(1+1)$ の進化的アルゴリズムが $f$ のとき、$p_n$ のとき、$p_n approx c/n$ のとき、$|np_n - c| varepsilon$ を満たす。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: For every real number $c \geq 1$ and for all $\varepsilon > 0$, there is a fitness function $f : \{0,1\}^n \to \mathbb{R}$ for which the optimal mutation rate for the $(1+1)$ evolutionary algorithm on $f$, denoted $p_n$, satisfies $p_n \approx c/n$ in that $|np_n - c| < \varepsilon$. In other words, the set of all $c \geq 1$ for which the mutation rate $c/n$ is optimal for the $(1+1)$ EA is dense in the interval $[1, \infty)$. To show this, a fitness function is introduced which is called HillPathJump.
Abstract（参考訳）: すべての実数 $c \geq 1$ およびすべての $\varepsilon > 0$ に対して、フィットネス関数 $f : \{0,1\}^n \to \mathbb{R}$ が存在し、$f$ 上の$(1+1)$の進化的アルゴリズムは $p_n$ で表され、$|np_n - c| < \varepsilon$ で$p_n \approx c/n$ を満たす。言い換えれば、$c/n$ の突然変異率が $(1+1)$ EA に対して最適であるすべての $c \geq 1$ の集合は、$[1, \infty)$ の間隔で密である。これを示すために、HillPathJumpと呼ばれるフィットネス機能が導入される。

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