論文の概要: Adaptive Combinatorial Experimental Design: Pareto Optimality for Decision-Making and Inference
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.24231v1
- Date: Fri, 27 Feb 2026 17:58:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.548378
- Title: Adaptive Combinatorial Experimental Design: Pareto Optimality for Decision-Making and Inference
- Title（参考訳）: Adaptive Combinatorial Experimental Design: Pareto Optimality for Decision-Making and Inference
- Authors: Hongrui Xie, Junyu Cao, Kan Xu,
- Abstract要約: われわれは,多武装バンディット(CMAB)における後悔と統計的パワーのトレードオフに着目した適応型実験設計に関する最初の研究を行った。
情報構造が異なる2つのケースに対して,MixCombKLとMixCombUCBの2つのアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9618272039677667
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we provide the first investigation into adaptive combinatorial experimental design, focusing on the trade-off between regret minimization and statistical power in combinatorial multi-armed bandits (CMAB). While minimizing regret requires repeated exploitation of high-reward arms, accurate inference on reward gaps requires sufficient exploration of suboptimal actions. We formalize this trade-off through the concept of Pareto optimality and establish equivalent conditions for Pareto-efficient learning in CMAB. We consider two relevant cases under different information structures, i.e., full-bandit feedback and semi-bandit feedback, and propose two algorithms MixCombKL and MixCombUCB respectively for these two cases. We provide theoretical guarantees showing that both algorithms are Pareto optimal, achieving finite-time guarantees on both regret and estimation error of arm gaps. Our results further reveal that richer feedback significantly tightens the attainable Pareto frontier, with the primary gains arising from improved estimation accuracy under our proposed methods. Taken together, these findings establish a principled framework for adaptive combinatorial experimentation in multi-objective decision-making.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,組合せ多重武装バンドイット(CMAB)における後悔最小化と統計的パワーのトレードオフに着目し,適応的組合せ実験設計に関する最初の研究を行う。
後悔を最小限に抑えるには、高返りの腕を何度も搾取する必要があるが、報酬のギャップを正確に推測するには、適切な準最適行動の探索が必要である。
我々は,このトレードオフをパレート最適性の概念で定式化し,CMABにおけるパレート効率学習の等価条件を確立する。
情報構造が異なる場合、すなわち、全帯域フィードバックと半帯域フィードバックの2つのケースを検討し、これら2つのケースに対して、MixCombKLとMixCombUCBの2つのアルゴリズムを提案する。
両アルゴリズムがパレート最適であることを示す理論的保証を提供する。
さらに,よりリッチなフィードバックによって達成可能なパレートフロンティアが大幅に強化され,提案手法による推定精度の向上による主な利得が得られた。
これらの知見を総合して,多目的意思決定における適応的組合せ実験の原則的枠組みを確立した。
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