論文の概要: Graph-theoretic Agreement Framework for Multi-agent LLM Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00121v1
- Date: Mon, 23 Feb 2026 02:30:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.033785
- Title: Graph-theoretic Agreement Framework for Multi-agent LLM Systems
- Title（参考訳）: マルチエージェントLLMシステムのためのグラフ理論コンセンサスフレームワーク
- Authors: Muhammad Umar Javed,
- Abstract要約: 本稿では,署名された対話ネットワークにおけるコンセンサスを分析するための厳密なグラフ理論の枠組みを確立する。
我々は、不均衡な批判サイクルが論理的フラストレーションと持続的推論振動をいかに生み出すかを示す。
階数1のスペクトルエッジ摂動は、固有値を安定左半平面にシフトさせることで、決定論的に対称性を損なうことを証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.228438857884398
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The shift from monolithic LLMs to distributed multi-agent architectures demands new frameworks for verifying and securing autonomous coordination. Unlike traditional multi-agent systems focused on cooperative state alignment, modern LLM patterns: multi-agent debate, constitutional oversight, helper-critic loops-rely on adversarial critique for error correction and reasoning refinement. Since LLMs are dynamical systems whose latent states are imperfectly observable from verbalized outputs, securing these networks requires understanding both macroscopic topology and microscopic agent observability. This paper establishes a rigorous graph-theoretic framework for analyzing consensus in signed, directed interaction networks, bridging graph theory and LLM reasoning by formally mapping Transformer cross-entropy log-odds to the signed Laplacian. We characterize agreement stability through structural balance theory, showing how unbalanced critique cycles produce logical frustration and persistent reasoning oscillations, and prove that unobservable latent states from hidden system prompts act as topological Trojan horses that destabilize cooperative consensus. To resolve unobservable deadlocks, we restrict interaction topologies to chordal graphs and apply matrix decomposition with Gram-Schmidt orthogonalization, proving that rank-one spectral edge perturbations deterministically break expertise symmetry by shifting eigenvalues into the stable left-half plane. Core contributions include consensus theorems, polynomial-time Perfect Elimination Ordering verification algorithms, and large-scale empirical validation on clustered ensembles of LLaMA-3, Mistral, and Gemma agents.
- Abstract（参考訳）: モノリシックなLLMから分散マルチエージェントアーキテクチャへの移行は、自律的な調整の検証と安全性のための新しいフレームワークを必要とする。
協力的な状態アライメントに焦点を当てた従来のマルチエージェントシステムとは異なり、現代のLLMパターン:マルチエージェントの議論、憲法上の監視、ヘルパー批判ループは、エラー修正と推論の洗練のための敵の批判に再焦点をあてている。
LLMは、言語化された出力から潜在状態が不完全な動的システムであるため、これらのネットワークを確保するには、マクロトポロジーと顕微鏡的エージェントオブザーバビリティの両方を理解する必要がある。
本稿では,Transformer のクロスエントロピーログノードを符号付きラプラシア語に正式にマッピングすることで,符号付き,有向相互作用ネットワーク,ブリッジグラフ理論,LSM推論におけるコンセンサスを解析するための厳密なグラフ理論フレームワークを確立する。
構造バランス理論により合意の安定性を特徴づけ,不均衡な批判サイクルが論理的フラストレーションと持続的推論的振動をいかに生み出すかを示し,隠れシステムから観測不能な潜在状態が,協力的コンセンサスを不安定化するトロイの木馬として機能することを証明する。
観測不能なデッドロックを解決するために、相互作用トポロジーを弦グラフに制限し、グラムシュミット直交化による行列分解を適用し、階数1のスペクトルエッジ摂動が固有値を安定左半平面にシフトすることで専門対称性を決定的に破ることを証明する。
コアコントリビューションには、コンセンサス定理、多項式時間完全消去順序付け検証アルゴリズム、LLaMA-3、Mistral、Gemmaエージェントのクラスタ化アンサンブルに対する大規模な実証検証が含まれる。
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