Fugu-MT 論文翻訳(概要): A short tour of operator learning theory: Convergence rates, statistical limits, and open questions

論文の概要: A short tour of operator learning theory: Convergence rates, statistical limits, and open questions

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00819v1
Date: Sat, 28 Feb 2026 21:36:40 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.371609
Title: A short tour of operator learning theory: Convergence rates, statistical limits, and open questions
Title（参考訳）: 演算子学習理論の短いツアー:収束率、統計的限界、オープンな質問
Authors: Simone Brugiapaglia, Nicola Rares Franco, Nicholas H. Nelsen,
Abstract要約: 本稿では,演算子学習,統計学習理論,近似理論の交点における最近の展開を概観する。これは、ミニマックスパースペクティブを採用し、正則性以外の様々な概念を考慮し、サンプルサイズの観点からの基本的な性能限界を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.529342790344802
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: This paper surveys recent developments at the intersection of operator learning, statistical learning theory, and approximation theory. First, it reviews error bounds for empirical risk minimization with a focus on holomorphic operators and neural network approximations. Next, it illustrates fundamental performance limits in terms of sample size by adopting a minimax perspective and considering various notions of regularity beyond holomorphy. The paper ends with a discussion on the interplay between these two perspectives and related open questions.
Abstract（参考訳）: 本稿では,演算子学習,統計学習理論,近似理論の交わりにおける最近の発展について調査する。まず、正則演算子とニューラルネットワーク近似に着目し、経験的リスク最小化のためのエラー境界をレビューする。次に、ミニマックスパースペクティブを採用し、正則性以外の様々な概念を考慮し、サンプルサイズの観点から基本的な性能限界を示す。この論文は、これらの2つの視点と関連するオープンな質問の間の相互作用に関する議論で終わる。

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