論文の概要: Feasible Pairings for Decentralized Integral Controllability of Non-Square Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.01076v1
- Date: Sun, 01 Mar 2026 12:42:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.497387
- Title: Feasible Pairings for Decentralized Integral Controllability of Non-Square Systems
- Title（参考訳）: 非正方形系の分散積分制御性のためのフェーザブルペアリング
- Authors: Yuhao Tong, Steven W. Su,
- Abstract要約: 本稿では,非二乗系の分散積分制御性に対する入力-出力ペアリングの実現可能性について検討する。
この問題の関連性は、従来の産業プロセスを超えて、現代のAI研究にまで及んでいる。
正方行列の概念を導入することにより、これらの正方部分成分の安定性と元の非正方系との基本的なリンクを確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7562843347215283
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This paper investigates the determination of feasible input-output pairings for the decentralized integral controllability of non-square systems. The relevance of this problem extends beyond traditional industrial processes into modern AI research, particularly Multi-Agent Reinforcement Learning (MARL), where environments frequently act as strongly non-square mappings that evaluate high-dimensional joint action spaces via comparatively low-dimensional global rewards. To address the stability of these complex distributed architectures, we extend the concept of D-stability to non-square matrices, providing a crucial mathematical foundation. We formally define D-stability for non-square matrices as a direct generalization of the square case. By introducing the concept of ``Squared Matrices'', which are derived from specific column selections of the non-square formulation and directly correspond to candidate control pairings, we establish a fundamental link between the stability of these square sub-components and the original non-square system. Ultimately, we propose sufficient conditions under which the individual Volterra-Lyapunov stability of these squared components guarantees the extended D-stability of the non-square matrix, thereby providing a rigorous method to identify feasible pairings that ensure robust decentralized control across both classical and data-driven applications.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,非二乗系の分散積分制御性に対する入力-出力ペアリングの実現可能性について検討する。
特にMARL(Multi-Agent Reinforcement Learning)では、環境が比較的低次元のグローバル報酬を通じて高次元のジョイントアクション空間を評価する強い非二乗写像として機能する。
これらの複雑な分散アーキテクチャの安定性に対処するため、D-安定性の概念を非平方行列に拡張し、決定的な数学的基礎を提供する。
非平方行列に対するD-安定性を、正方体の場合の直接一般化として正式に定義する。
非正方形定式化の特定の列選択から導かれる「正方行列」の概念を導入し、候補制御ペアリングと直接対応させることで、これらの正方形部分成分の安定性と元の非正方形系の基本的なリンクを確立する。
最終的に、これらの二乗成分のボルテラ・リャプノフの個々の安定性が非二乗行列のD-安定性の拡張を保証する十分条件を提案し、古典的およびデータ駆動のアプリケーション間で堅牢な分散制御を保証するための、実現可能なペアリングを特定するための厳密な方法を提供する。
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